Кинематика. Шашкова Л.В - 30 стр.

                 dϕ
                               R
                                    ∆S

                            ∆ϕ



            Рисунок 1.30
     Средней угловой скоростью движения точки по окружности во-
круг оси называется величина ω ср , равная отношению угла поворота ∆ ϕ
радиус-вектора точки за промежуток времени ∆t к длительности этого про-
межутка:
                               ∆ϕ
                      ω ср =
                               ∆t
      Угловой скоростью (мгновенной угловой скоростью) ω называется
предел, к которому стремится средняя угловая скорость при бесконечном
уменьшении промежутка времени ∆t , или первая производная от угла пово-
рота по времени:
                                   ∆ϕ dϕ
     ω= lim ω ср = lim                =
         ∆t →0             ∆t →0   ∆t   dt
       Вектор ω направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта,
т.е. также как и d ϕ (рисунок 1.31)
                      ω



                      dϕ
                                             υ
                                    R




                      Рисунок 1.31
      При равномерном движении точки по окружности за любые равные
промежутки времени углы поворота ее радиус-вектора одинаковы. Следова-
тельно, при таком движении мгновенная угловая скорость равна средней уг-

30