Кинематика. Шашкова Л.В - 31 стр.

ловой скорости:
          ω = ω ср
     Угол поворота ∆ϕ радиус-вектора точки, равномерно движущейся по
окружности, равен
               ∆ϕ = ω∆t
     Промежуток времени Т, в течении которого точка совершает один
полный оборот по окружности, называется периодом обращения (периодом
вращения) , а величина ν, обратная периоду:
          1
     ν= , - частотой обращения (частотой вращения).
          T
За один период угол поворота радиус-вектора точки равен 2π рад, по-
этому
     2π=ωT, откуда T=2π/ω, или ω=2π/Т=2πν
     Линейная υ и угловая ω скорости связаны соотношением:
          υ=ωR
      Это видно из следующего вывода:

                      ∆S         R∆ϕ            ∆ϕ
       υ= lim            = lim       = R lim       = Rω
              ∆t →0   ∆t    ∆t→0  ∆t      ∆t →0 ∆t



       Пример. Определить модуль скорости и центростремительного уско-
рения точек земной поверхности на экваторе. Радиус Земли принять равным
6400 км.


       Дано:
       R=6400 км = 6,4⋅106 м
       Т=24 ч = 8,64⋅104 с
       Найти: υ - ? ацс - ?
       Решение:
      Точки земной поверхности на экваторе движутся по окружности ра-
диуса R, поэтому модуль их скорости
          2πR 2 ⋅ 3,14 ⋅ 6,4 ⋅ 10 6
     υ=      =                      = 465 м/с
           T       8,64 ⋅ 10 4
     Центростремительное ускорение:
              υ2
            4,65 ⋅ 10 2            2
     ацс= =             = 0,034 м/с
         R  6,4 ⋅ 10 6


     Ответ: υ=465 м/с, ацс=0,034 м/с2
     Пример. Шкив делает 100 оборотов за 1 мин. Каковы частота враще-
ния шкива и период вращения?
     Дано:
     N=100
                                                                      31