Теория функций действительного переменного. Шаталова Н.П. - 163 стр.

                                                            n
                                                f , f    ck2 .
                                          2
                                f  Sn
                                                           k 1


            Определение 78
            Числа ck   f , g k  называют коэффициентами Фурье
функции f  L2        по ортогональной системе               g n  ,   а ряд
 n

c
k 1
       k   g k (он может и не быть сходящимся) называют рядом Фу-

рье функции по системе       g n  .
                                                   n
            Итак, из всех сумм вида      S n   k g k при данном n
                                                  k 1
наименее отличается от функции f (в смысле метрики L2) час-
тичная сумма ряда Фурье этой функции.




                                         164