Теория функций действительного переменного. Шаталова Н.П. - 164 стр.

               ГЛАВА 2. ПРАКТИКУМ
               ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

      РАЗДЕЛ 1. Практические занятия по теме
              «Мощность множества»


      Занятие 1. Соответствия между множествами

       Проверьте, знаете ли вы ответы на ниже перечисленные
вопросы:
1. Какое соответствие между двумя множествами называют
   взаимно однозначным соответствием?
2. Какое отображение множеств называют взаимно однознач-
   ным отображением?
3. Какие из множеств называют числовыми множествами?
4. Приведите примеры числовых множеств.
5. Какое числовое множество называют ограниченным?
6. Что называется точной верхней гранью множества; точной
   нижней гранью множества?
7. Какие множества называют плоскими; пространственными?
8. Какие дроби называют систематическими?

      Решите задачи

      № 1. Установите взаимно однозначное соответствие
между множеством всех натуральных чисел и множеством:
      а) целых чисел;
      б) всех четных положительных чисел;
      в) всех четных чисел;
      г) всех рациональных чисел отрезка[0; 1];
      д) всех положительных рациональных чисел.
      № 2. Найдите взаимно однозначное отображение:
      а) отрезка [1; 3] на отрезок [5; 9];
      б) отрезка [0; 1] на отрезок [-7; 2];
      в) отрезка [-2; 5] на отрезок [6; 10];

                               165