Теория функций действительного переменного. Шаталова Н.П. - 166 стр.

       № 13.    Установить взаимно однозначное соответствие
                                                       
между точками квадрата        x       ,         y       и точками
                           2         2         2          2
плоскости.
       № 14. Установить взаимно однозначное соответствие
между точками прямоугольника a  x  b , c  y  d и точка-
ми плоскости.


       Занятия 2 – 3. Счетные множества.
       Мощность множеств

       Проверьте, знаете ли вы ответы на ниже перечисленные
вопросы:
1. Какие множества называют конечными (бесконечными)?
2. Какие множества называют счетными (несчетными)?
3. Какие множества называют эквивалентными?
4. Перечислите все признаки эквивалентности множеств (тео-
    ремы Кантора – Бернштейна).
5. Какие множества имеют одинаковую мощность?
6. Приведите примеры счетных числовых множеств.
7. Какое множество называют множеством мощности конти-
    нуума?
8. Какое множество называют множеством мощности гипер-
    континуума?
9. Перечислите основные свойства счетных множеств.
10. Какое множество называют множеством мощности булеан?

       Решите задачи

       № 15. Задача-шутка.
       а) Как-то в гости к математику Х пришли его друзья N.
В передней они сняли шляпы и повесили на вешалку. Когда гос-
ти собрались уходить и стали надевать шляпы, то оказалось, что
одной шляпы не хватает. В переднюю за это время никто не
заходил.


                                167