Теория функций действительного переменного. Шаталова Н.П. - 4 стр.

га. Множества и функции, измеримые по Лебегу. Интеграл
Лебега. Ряды Фурье».
       В результате изучения дисциплины студент должен
освоить основные понятия и теоремы, знать способы их
применения для решения и конструирования задач. А
именно, должен знать:
    основные понятия теории метрических пространств:
основные примеры метрических пространств, сходимость,
непрерывные отображения метрических пространств, пол-
нота, принцип сжимающих отображений;
    основные понятия теории нормированных про-
странств: примеры, связь с метрически ми пространствами,
сходимость и линейные свойства;
    основные понятия теории линейных операторов: не-
прерывность и ограниченность, норма, линейность;
    основные понятия теории евклидовых и гильбертовых
пространств: основные примеры, ортогонализация, ортого-
нальные разложения, ряды Фурье, и должен сформировать
навыки и умения:
    решать задачи, связанные с рассматриваемыми поня-
тиями и теоремами;
    применять полученные знания при изучении других
дисциплин: теория приближения функций, численные ме-
тоды.
       Учебник, по своей структуре, инновационен. Он
предназначен для организации конструктивного обучения
во время проведения лекций, практических занятий, орга-
низации творческой самостоятельной и научной (учебной)
работы. Теоретический материал изложен в тезисном ва-
рианте. Материал напечатан только на четных страницах
книги, при этом нечетные страницы – чистые, на них сту-
дент может вносить личные записи во время прослушива-
ния лекций. В случае, если студент не смог посетить лек-
цию, то личные записи он сможет внести во время само-


                             5