Теория функций действительного переменного. Шаталова Н.П. - 6 стр.

              ГЛАВА 1.
              ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

РАЗДЕЛ 1. МОЩНОСТЬ МНОЖЕСТВА

       1.1. Соответствия между множествами


        Теория функций действительного переменного изучает
общие свойства некоторых пространств и их отображений. Осо-
бое внимание уделяется множествам, элементами которых яв-
ляются функции и последовательности. Рассмотрим основные
понятия: множества, виды множеств, их основные свойства и
некоторые соответствия между множествами.
        Множества бывают конечными и бесконечными, равны-
ми и неравными.
        Определение 1
        Множество называют конечным, если оно состоит из ко-
нечного числа элементов.
        Определение 2
        Множество называют бесконечным, если число элемен-
тов в нем – бесконечно.
        Определение 3
        Множество называют пустым, если оно не содержит ни
одного элемента.
        Определение 4
        Множество называют универсальным, если в нем со-
держатся элементы всех «мыслимых и немыслимых» множеств.
        Определение 5
        Два множества называют равными, если одно из них яв-
ляется подмножеством другого множества и при этом второе
множество является подмножеством первого.
         Замечание. То есть, в случае если все элементы первого
    множества принадлежат второму множеству, и все элементы



                                  7