ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
где K – константа скорости реакции окисления.
В условиях равновесия, т.е. в установившемся режиме, все рассмотренные потоки равны
F
1
= F
2
= F
3
= F. (6.4)
Если предположить, что на образование единицы объема оксида идет N частиц окислителя, то ско-
рость роста слоя оксида будет выражаться следующим соотношением
D
Kd
А
K
NKС
N
F
dt
dd
++
==
1
1
. (6.5)
В предположении толщины слоя оксида d от первоначального d
0
и дополнительного, выращенного
во время рассматриваемого процесса, начальными условиями являются
d = d
0
при t = 0.
Решение дифференциального уравнения (6.5) имеет вид
)(
0
2
ttBd
A
B
d +=+
, (6.6)
где
+=
hK
DA
11
2
; (6.7)
N
С
DB
1
2=
; (6.8)
d
A
B
dt +=
00
. (6.9)
Выражение (6.9) представляет смещение по оси времени, равное предполагаемой длительности рос-
та начального слоя d
0
оксида в условиях рассматриваемого процесса. Выражение (6.6) можно решить
относительно толщины оксида d
1))
4
1(
2
2
1
2
0
−
+
+=
A
B
tt
A
B
d
. (6.10)
При длительности процесса окисления t >> B / 4A
2
и t >> t
0
из (6.10) получим
d
2
= Bt. (6.11)
Следовательно, при большем времени процесса окисления рост оксидной пленки описывается па-
раболическим законом. Скорость роста в данном случае, как видно из выражения (6.8), ограничивается
процессом диффузии атомов кислорода через оксидную пленку. Коэффициент B в этой связи получил
название константы диффузии реагента через слой оксида (или константы, параболического роста).
В случае, когда длительность окисления мала, т.е. t << B / 4A
2
, ограничиваясь первым членом раз-
ложения в ряд уравнения (6.10), получим
D = A (t + t
0
). (6.12)
Наиболее распространенными методами измерения толщины тонких у пленок являются: микро-
взвешивание, многолучевая интерферометрия, световой метод (табл. 6.1), метод кварцевого резонатора,
метод ионизации молекулярного потока и др.
В основе метода микровзвешивания лежит определение толщины пленок по приращению в весе ∆Р
подложки после осаждения пленки:
