Проектирование корпусов подводных лодок. Шемендюк Г.П - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

110
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
+
+
−
+−+
−
=−+ )1(
)1(
)(
)1(
)1(
121
)1(
2
2
2
222
1
2
4
1
42
222
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
n
tlr
J
nm
m
nm
r
tEh
nTmT
µ
α
αµ
α
µ
α
(12.3)
где
L
r
π
α
=
1
; L – расстояние между переборками; l – шпация, J – момент
сопряжения поперечного сечения шпангоута с присоединенным пояском; n –
число волн потери устойчивости по окружности оболочки; m – число волн
потери устойчивости вдоль оболочки (Рис. 12.2)
m = 1
m = 2
L
Рис. 12.6. Форма потери устойчивости всего отсека (1-я форма)
Полученное уравнение дает возможность определить комбинацию
продольных усилий Т
1
и усилий в меридиональных сечениях Т
2
, которые
будут вызывать потерю устойчивости оболочки.
При действии всестороннего равномерного наружного давления на
круговую цилиндрическую оболочку сжимающие усилия Т
1
и Т
2
выражаются
через величину давления равенствами:
Т
1
= - 0,5 р r и T
2
= - p r (12.4)
Заменяя в выражении (12.3) Т
1
и T
2
их значениями в формуле (12.4)
получим уравнение, дающее возможность определить наименьшую величину
давления, при котором цилиндрическая оболочка, подкрепленная ребрами,
потеряет устойчивость по первой форме. Давление, вызывающее потерю
устойчивости оболочки, будем называть эйлеровой нагрузкой. Его значение
равно:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−+
+
+−+
−+−
=
22
2222
1
2
4
1
4
222
1
2
22
2
2
1
22
)1(
)(
)1(
)1(125,0)1(
1
n
tlr
J
nm
m
nm
r
t
mn
r
Et
P
e
α
α
α
µα
(12.5)
где J – момент инерции поперечного сечения шпангоута с
присоединенным пояском; n – число волн потери устойчивости по
окружности оболочки , m – число полуволн по длине оболочки.
Для определения Р
е
требуется установление чисел m и n ,
определяющих количество волн, образующихся при потере устойчивости
оболочки по ее длине и окружности и соответствующих минимальному
значению эйлерова давления. Обычно при встречающихся на практике
соотношениях размеров наименьшее значение Р
е
получается при m=1
полуволна, при этом выражение (12.5) принимает вид: 
                        Eh ⎡ t 2                            (1 − µ 2 )m4α14 J (1 − µ 2 ) 2       ⎤
 T1m α + T2 (n − 1) =
     2    2
          1
                     2
                              ⎢      ( m α
                                        2 2
                                          1  + n 2
                                                   − 1) 2
                                                          +                +            ( n − 1) ⎥
                      1 − µ 2 ⎣12r 2                        (m2α12 + n2 )2     tlr 2             ⎦
                                            (12.3)
                     πr
         где α 1 =        ; L – расстояние между переборками; l – шпация, J – момент
                     L
сопряжения поперечного сечения шпангоута с присоединенным пояском; n –
число волн потери устойчивости по окружности оболочки; m – число волн
потери устойчивости вдоль оболочки (Рис. 12.2)
                                                         L
                                                   m=2




                                                     m=1



                Рис. 12.6. Форма потери устойчивости всего отсека (1-я форма)
      Полученное уравнение дает возможность определить комбинацию
продольных усилий Т1 и усилий в меридиональных сечениях Т2 , которые
будут вызывать потерю устойчивости оболочки.
      При действии всестороннего равномерного наружного давления на
круговую цилиндрическую оболочку сжимающие усилия Т1 и Т2 выражаются
через величину давления равенствами:
                                Т1 = - 0,5 р r и T2 = - p r                               (12.4)
     Заменяя в выражении (12.3) Т1 и T2 их значениями в формуле (12.4)
получим уравнение, дающее возможность определить наименьшую величину
давления, при котором цилиндрическая оболочка, подкрепленная ребрами,
потеряет устойчивость по первой форме. Давление, вызывающее потерю
устойчивости оболочки, будем называть эйлеровой нагрузкой. Его значение
равно:
              Et          1         ⎡     t2                                 m4α14         J 2        2⎤
         Pe =                       ⎢                (m α
                                                       2 2
                                                         1 + n 2
                                                                 − 1) 2
                                                                        +               +     (n − 1)  ⎥
              r (n2 − 1) + 0,5m2α12 ⎣12(1 − µ 2 )r 2                      (m2α12 + n2 )2 tlr2          ⎦
                                                  (12.5)
     где J – момент инерции поперечного сечения шпангоута с
присоединенным пояском; n – число волн потери устойчивости по
окружности оболочки , m – число полуволн по длине оболочки.
     Для определения Ре требуется установление чисел m и n ,
определяющих количество волн, образующихся при потере устойчивости
оболочки по ее длине и окружности и соответствующих минимальному
значению эйлерова давления. Обычно при встречающихся на практике
соотношениях размеров наименьшее значение Ре получается при m=1
полуволна, при этом выражение (12.5) принимает вид:

                                                                                                110

Страницы