Проектирование корпусов подводных лодок. Шемендюк Г.П - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

119
(15.8)
Общий интеграл уравнения (15.2) состоит из общего интеграла
однородного уравнения
0
2
2
1
=+
ωω
R
Et
D
IV
(15.3)
и частного решения, которое для нагрузок, определяемых
алгебраическим полиномом не выше третьей степени, можно принять в
форме
)
2
1(
1
2
2
µ
−=
Et
pR
w
чр
(15.4)
Общий интеграл уравнения (15.3) может быть представлен в виде:
w
0
(x)=A
1
W
0
(
α
x)+ A
2
W
2
(
α
x) + A
3
W
1
(
α
x)+ A
4
W
3
(
α
x), (15.5)
где А
i
– произвольные постоянные интегрирования.
Общий интеграл уравнения (15.3) используется для решения задачи об
изгибе оболочек большой протяженности , нагруженных нагрузками на
ограниченном участке возле начала координат. В этом случае постоянные А
3
и А
4
приняты равными нулю , поскольку прогиб не может неограниченно
возрастать с увеличением координаты х
Для решения таких задач можно ограничится только убывающими
членами общего интеграла
w
0
(x)=A
1
W
0
(
α
x)+ A
2
W
2
(
α
x), (15.6)
где W
0
(
α
x) и W
2
(
α
x) функции Клишевича, определяемые равенствами
W
0
(
α
x)=e
-
α
x
cos
α
x;
W
2
(
α
x)=e
-
α
x
sin
α
x.
Для дальнейших расчетов нам потребуется еще две функции
(15.7)
со следующими связями между ними
);.(.2
).(
);......(.2
).(
2
3
3
0
xW
dx
xdW
xW
dx
xdW
αα
α
αα
α
=−=
);.(.2
).(
);......(.2
).(
0
1
1
2
xW
dx
xdW
xW
dx
xdW
αα
α
αα
α
==
При х=0 функции Клишевича принимают следующие значения
W
0
(0)=1;
√
2W
1
(0)=-1; W
2
(0)=0;
√
2W
3
(0)=1. 
           Общий интеграл уравнения (15.2) состоит из общего интеграла
однородного уравнения
                                      Et
                             Dω IV + 21 ω = 0                      (15.3)
                                       R2
      и частного решения, которое для нагрузок, определяемых
алгебраическим полиномом не выше третьей степени, можно принять в
форме
                                 pR22     µ
                           wчр =      (1 − )                       (15.4)
                                 Et1      2
      Общий интеграл уравнения (15.3) может быть представлен в виде:

              w0(x)=A1W0(αx)+ A2W2(αx) + A3W1(αx)+ A4W3(αx),        (15.5)

     где Аi – произвольные постоянные интегрирования.



      Общий интеграл уравнения (15.3) используется для решения задачи об
изгибе оболочек большой протяженности , нагруженных нагрузками на
ограниченном участке возле начала координат. В этом случае постоянные А3
и А4 приняты равными нулю , поскольку прогиб не может неограниченно
возрастать с увеличением координаты х
      Для решения таких задач можно ограничится только убывающими
членами общего интеграла
                       w0(x)=A1W0(αx)+ A2W2(αx), (15.6)
     где W0(αx) и W2(αx) функции Клишевича, определяемые равенствами
                              W0(αx)=e-αxcosαx;
                               W2(αx)=e-αxsinαx.
     Для дальнейших расчетов нам потребуется еще две функции




                                                                    (15.7)
     со следующими связями между ними
     dW0 (α .x)                        dW (α .x)
                = − 2α .W3 (α .x);..... 3        = 2α .W2 (α .x);
        dx                               dx
     dW2 (α .x)                      dW (α .x)                      (15.8)
                = 2α .W1 (α .x);..... 1        = 2α .W0 (α .x);
        dx                              dx
     При х=0 функции Клишевича принимают следующие значения
     W0(0)=1; √ 2W1(0)=-1; W2(0)=0; √ 2W3(0)=1.
                                                                        119

Страницы