Составители:
Рубрика:
Предисловие
Данное учебное пособие является первым в серии пособий,
подготовленных кафедрой высшей математики СЗТУ по различным
разделам математического анализа. Как правило, с материалом,
изложенным во "Введении в математический анализ", студенты всех
специальностей знакомятся в конце первого семестра.
Хочется отметить, что изложение ведется на современном
математическом языке, который предполагает использование логической
символики и теоретико-множественных понятий. Необходимые для
понимания текста сведения из математической логики и теории множеств
содержатся в первых двух пунктах главы 1, которые носят в данном слу-
чае вспомогательный характер.
Далее следует обычное для начала курса математического анализа
знакомство с вещественными (или действительными) числами и их
свойствами, а также с функциями одной вещественной переменной и их
свойствами.
Опыт показывает, что достаточно часто такие важнейшие понятия как
предел функции и непрерывность функции не очень легко
воспринимаются студентами. Поэтому хочется посоветовать студентам
особенно внимательно изучить вторую главу данного пособия,
озаглавленную "Предел функции". В этой главе следует также обратить
особое внимание и на понятия бесконечно малой и бесконечно большой
функции.
Третья глава содержит понятия производной функции и её диф-
ференциала, очень важные для понимания дальнейшего курса матема-
тического анализа и его приложений.
Для проверки усвоения теории в конце каждой главы приведены
вопросы, ответы на которые студент должен извлечь из изложенного в
данной главе материала. Полезно также научиться самостоятельно вос-
производить доказательства теорем, приведенные в тексте.
Автор надеется, что работа с учебным пособием "Введение в
математический анализ" поможет студентам подготовиться к восприятию
дальнейших более сложных разделов курса математики, а также обрести
элементы того, что принято называть математической культурой.
