Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Шептухина О.М - 86 стр.

                              2 x + 2 yy ′ = 0,

      откуда
                               y ′ = − x / y.

      Если бы мы стали дифференцировать соответствующую явную функ-
цию
                                   y = a2 − x2,

      то получилось бы:
                                           x      x
                              y′ = −            =− ,
                                        a2 − x2   y

      Рассмотрим ещё один пример неявной функции:

                              y 6 − y − x 2 = 0.

      Дифференцируем по x :
                               6 y 5 y ′ − y ′ − 2 x = 0,

                                         2x
      откуда                    y′ =            .
                                       6y5 −1




86