Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Шептухина О.М - 91 стр.

UptoLike

Рубрика: 

91
2)
.
43
23
lim)4;
5sin
2
lim)3;
62
2
lim)2
;),2),0):
62
274
lim)1
72
02
000
2
2
0
+
+
===
n
nxx
xx
n
n
x
xtg
xx
x
хвхбxапри
xx
xx
3)
.
4
6
lim)4;
6
3
lim)3;
5
91
lim)2
;),3),3):
65
352
lim)1
24
05
000
2
2
0
+
===
++
+
n
nxx
xx
n
n
xctg
xctg
x
xx
хвхбxапри
xx
xx
4)
.
65
35
lim)4;
2arcsin
4
lim)3;
73
2
lim)2
;),2),3):
252
10113
lim)1
3
02
000
2
2
0
+
+
===
++
++
n
nxx
xx
n
n
x
x
xx
x
хвхбxапри
xx
xx
5)
.
34
54
lim)4;32lim)3;
2
37
lim)2
;),4),2):
472
8143
lim)1
53
02
000
2
2
0
+
+
+
===
+
n
nxx
xx
n
n
xxctgtg
x
xx
хвхбxапри
xx
xx
6)
.
5
4
lim)4;26sinlim)3;
35
1
lim)2
;),5),2):
25152
25254
lim)1
35
01
000
2
2
0
+
+
+
+
===
+
+
n
nxx
xx
n
n
xxctg
xx
x
хвхбxапри
xx
xx
7)
.
32
52
lim)4;
5
7
lim)3;
2
84
lim)2
;),4),1):
282
8267
lim)1
54
02
000
2
2
0
+
+
===
+
+
n
nxx
xx
n
n
x
xarctg
x
xx
хвхбxапри
xx
xx
8)
.
63
13
lim)4;
4
5
lim)3;
62
4
lim)2
;),5),5):
5015
25152
lim)1
32
04
000
2
2
0
+
+
===
++
++
n
nxx
xx
n
n
xtg
xtg
xx
x
хвхбxапри
xx
xx
9)
.
45
35
lim)4;
2
3sin
lim)3;
3
42
lim)2
;),1),2):
532
853
lim)1
4
03
000
2
2
0
+
+
===
+
+
n
nxx
xx
n
n
xtg
x
x
xx
хвхбxапри
xx
xx
                4x 2 − 7x − 2
     1) lim                      при : а ) x 0 = 0, б ) х 0 = 2, в ) х 0 = ∞;
       x → x0   2x 2 − x − 6
2)                                                                        2 n −7
                       x−2                 tg 2 x            3n + 2 
     2) lim                    ; 3) lim           ; 4) lim               .
        x →2 x + 2 − 6 − x          x →0 sin 5 x        n →∞ 3n − 4 

              2 x 2 + 5x − 3
     1) lim 2                при : а ) x 0 = 3, б ) х 0 = −3, в ) х 0 = ∞;
       x → x0 x + 5 x + 6
3)                                                                      4n+ 2
                 x −1 − 9 − x           ctg 3 x           n − 6
     2) lim                   ; 3) lim          ; 4) lim                      .
        x →5        x−5            x →0 ctg 6 x      n → ∞ n − 4 

                3 x 2 + 11x + 10
     1) lim                         при : а ) x 0 = −3, б ) х 0 = −2, в ) х 0 = ∞;
       x → x0    2 x 2 + 5x + 2
4)                                                                                  n −3
                       x−2                     4x                5n − 3 
     2) lim                      ; 3) lim             ; 4) lim                           .
        x →2 x + 3 − 7 − x            x →0 arcsin 2 x       n →∞ 5n + 6 

              3 x 2 − 14 x + 8
     1) lim                    при : а ) x 0 = 2, б ) х 0 = 4, в ) х 0 = ∞;
       x → x0 2 x 2 − 7 x − 4
5)                                                                                      3n + 5
                   x+7 − 3− x                                 4n − 5 
     2) lim                   ; 3) lim tg 2 xctg 3 x; 4) lim                                   .
        x→ −2        x+2           x →0                  n →∞ 4n − 3 


                4 x 2 − 25 x + 25
     1) lim        2
                                    при : а ) x 0 = 2, б ) х 0 = 5, в ) х 0 = ∞;
       x → x0   2 x − 15 x + 25
6)                                                                                      5n +3
                       x +1                                        n − 4
     2) lim                      ; 3) lim sin 6 xctg 2 x; 4) lim                              .
        x → −1 x + 5 − 3 − x          x →0                     n →∞ n + 5 

              7 x 2 + 26 x − 8
     1) lim                    при : а ) x 0 = 1, б ) х 0 = −4, в ) х 0 = ∞;
       x → x0 2 x 2 + x − 28
7)                                                                              4 n −5
                 x+4 − 8− x           arctg 7 x           2n − 5 
     2) lim                 ; 3) lim            ; 4) lim                                 .
        x→ 2       x−2           x →0   5x           n →∞ 2n + 3 

                2 x 2 + 15 x + 25
     1) lim                          при : а ) x 0 = 5, б ) х 0 = −5, в ) х 0 = ∞;
       x → x0   x 2 + 15 x + 50
8)                                                                       2n +3
                       x−4            tg 5 x           3n − 1 
     2) lim                 ; 3) lim         ; 4) lim                          .
        x →4     x−2 − 6− x      x →0 tg 4 x      n →∞ 3n + 6 

                3x 2 + 5 x − 8
     1) lim                      при : а ) x 0 = −2, б ) х 0 = 1, в ) х 0 = ∞;
       x → x0   2 x 2 + 3x − 5
9)                                                                         n+ 4
                 x−2 − 4− x          sin 3 x             5n − 3 
     2) lim                 ; 3) lim         ; 4) lim                             .
        x→ 3       x−3           x →0 tg 2 x      n → ∞  5n + 4 




                                                                                                     91