Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 146 стр.

DLQ L@BOGO WEKTORA h = (h1; : : :; hn), KOORDINATY KOTOROGO UDOWLETWORQ-
@T LINEJNYM SWQZQM
                             Xn @f j
(4)                                     k (x0)hk = 0; 1  j  m:
                             k=1 @x
w OBOZNA^ENIQH x90 v0 = (xm0 +1; : : :; xn0 ) | TO^KA ABSOL@TNOGO LOKALXNOGO
\KSTREMUMA DLQ FUNKCII (v), I W SILU 84.2
          @  (v ) = X m @f
                                 ( x   ) @'j (v ) + @f (x ) = 0; m + 1  s  n:
         @xs    0              j     0   @xs 0 @xs 0
                      j =1 @x
w SILU RAWENSTW xj = 'j (v) (1  j  m) ZAWISIMYE KOORDINATY hj (1 
j  m) WEKTORA h RAWNY hj = dxj = P @'
                                                         n      j
                                                             @x s (v0)hs(1  j  m), ^TO
                                                       s=m+1
\KWIWALENTNO (4). sLEDOWATELXNO,
                                                                                !
  df (x0)h =        Pn @f                     Pm @f          P
                                                             n @'j
                            k (x0 )h = j =1 @xj (x0 ) s=m+1 @xs (v0)h
                                       k                                      s
                   k=1 @x
               + P @x                              Pn f @f (x ) + P                 @'sj (v0)ghs
                      n @f                                           m @f
                                s (x0)hs =                s  0              ( x 0 )
                   s=m+1                         s=m+1 @x          j =1 @xj         @x
                      P
                      n     @ 
               =                s (v0)h = 0:s
                   s=m+1 @x
rAWENSTWA (3){(4)  @f j OZNA^A@T, j^TO ESLI         WEKTOR h ORTOGONALEN WSEM WEK-
                                         @f
TORAM kj = @x1 (x0); : : : ; @xn (x0) ; 1  j  m, TO ON ORTOGONALEN I
                   @f                    @f
                                                    
WEKTORU k = @x1 (x0); : : :; @xn (x0) . sLEDOWATELXNO (SM. 62.9), WEKTOR k
ESTX LINEJNAQ KOMBINACIQ WEKTOROW kj , TO ESTX SU]ESTWU@T fj TAKIE, ^TO
k = P fj kj , ILI @x    @f (x0) = P
        m                                   m @f j
                           k                  ~j (x0). uTWERVDENIE DOKAZANO. >
      j =1                                j =1 @xk
    3. dALEE, \PODOZRITELXNYE" NA \KSTREMUM TO^KI NUVNO ISSLEDOWATX
S POMO]X@ IZWESTNOJ KWADRATI^NOJ FORMY DLQ WSPOMOGATELXNOJ FUNK-
CII F . w SILU (1) @x       @Fk (x0) = 0 (1  k  n). pO\TOMU, POLAGAQ bjk =
  @j2F k (x0), IMEEM
@x @x
                             Xn
   F (x) , F (x0) = 21             bjk (xj , xj0)(xk , xk0 ) + o(kx , x0k2) (x ! x0):
                          j;k=1

                                             146