Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 177 стр.

   sNA^ALA USTANOWIM PROSTU@ GEOMETRI^ESKU@ LEMMU.
   5. eSLI PRQMOUGOLXNIKI 1; : : :; k POPARNO NE PERESEKA@TSQ I WSE
SODERVATSQ W PRQMOUGOLXNIKE , TO SU]ESTWU@T POPARNO NEPERESEKA-
@]IESQ PRQMOUGOLXNIKI  ; : : :;  TAKIE, ^TO  = P  + P  .
                                                       k      n
                                k+1    n                              i                j
                                                            i=1               j =k+1
 dOKAZATELXSTWO PROWODITSQ INDUKCIEJ PO k. dLQ k = 1 SPRAWEDLIWOSTX
UTWERVDENIQ USTANAWLIWAETSQ PEREBOROM WOZMOVNYH SLU^AEW RASPOLOVE-
NIQ PRQMOUGOLXNIKOW. (pRIMER ODNOGO IZ WOZMOVNYH SLU^AEW PRIWED
                   i
             i=1        j;s s
   6.pEREHODIM   K DOKAZATELXSTWU PP. 2{4. uSTANOWIM SNA^ALA P. 4. pUSTX
      P
      n             Ps 0
E = i; F = j . pOLOVIM ij = i \ 0j ; \TI PRQMOUGOLXNIKI
     i=1           j =1
POPARNO NE PERESEKA@TSQ. tAK KAK ij  0j ; ij  i, TO W SILU P. 5:
                      Xn    X              Xs       X
              0j = ij + 00jm; i = ij + 000it :
                       i=1        m           j =1     t
tOGDA SEMEJSTWO fij ; 00jm; 000it g | ISKOMOE.
    pP. 2, 3 QWLQ@TSQ SLEDSTWIQMI P. 4. dEJSTWITELXNO, W OBOZNA^ENIQH
P. 4 IMEEM
                  X                       Xn         X
           E nF =      i; E [ F = i; E \ F =           i:
                   i2n0               i=1                i2\0


                                      177