Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 457 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

   3. pUSTX U | OTKRYTOE MNOVESTWO W BANAHOWOM PROSTRANSTWE E I
FUNKCIONAL  : U ! R IMEET 2-@ NEPRERYWNU@ PROIZWODNU@
00 : U ! L(E  E; R). eSLI f0 2 U | TO^KA LOKALXNOGO MINIMU-
MA DLQ , TO 00(f0)fh; hg  0 (h 2 E ). oBRATNO, ESLI 0(f0) = 0 I
00(f0)fh; hg  C khk2 PRI NEKOTOROM C > 0; TO f0 | TO^KA LOKALXNOGO
MINIMUMA DLQ .
  pUSTX f0 | TO^KA LOKALXNOGO MINIMUMA DLQ . tOGDA 0(f0) = 0 I PO
FORMULE tEJLORA (P. 2)
        0  (f0 + h) , (f0) = 12 00(f0)fh; hg + o(khk2) (h ! ):
wWEDQ ^ISLOWOJ PARAMETR t > 0, POLU^IM OTS@DA
            00(f0)fh; hg = 22 [(f0 + th) , (f0) + o(kthk2)]:
                            t
pEREHODQ ZDESX K PREDELU PRI t ! 0, POLU^IM, ^TO 00(f0)fh; hg  0.
                                              2
   oBRATNO, PUSTX " > 0 TAKOWO, ^TO jo(kkhhkk2 )j < C4 (khk < "), GDE o(khk2)
| OSTATOK W FORMULE tEJLORA (P. 2) DLQ FUNKCIONALA . tOGDA
    (f0 + h) , (f0) = 12 00(f0)fh; hg + o(khk2)
                       C2 khk2 + o(khk2) > C4 khk2 > 0 (khk < ");
^TO I TREBOWALOSX. >




                                    457

Страницы