Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 459 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

SOWPADA@T, LIBO NE PERESEKA@TSQ (!!). w KA^ESTWE ISKOMOGO RAZBIENIQ WOZXMEM
POPARNO RAZLI^NYE SMEVNYE KLASSY SEMEJSTWA f(x)gx2E. oBRATNOE UTWERV-
DENIE O^EWIDNO (!!). >
    5. mNOVESTWO, \LEMENTAMI KOTOROGO QWLQ@TSQ POPARNO RAZLI^NYE SMEV-
NYE KLASSY OTNO[ENIQ \KWIWALENTNOSTI  W MNOVESTWE E NAZYWAETSQ FAKTOR-
MNOVESTWOM MNOVESTWA E PO OTNO[ENI@ . oNO OBOZNA^AETSQ SIMWOLOM E=.
oTOBRAVENIE x ! (x), STAWQ]EE W SOOTWETSTWIE KAVDOMU \LEMENTU x 2 E EGO
SMEVNYJ KLASS, NAZYWAETSQ KANONI^ESKOJ S@R_EKCIEJ MNOVESTWA E NA E=.
    6. rEFLEKSIWNOE ANTISIMMETRI^NOE TRANZITIWNOE OTNO[ENIE W MNOVESTWE
E NAZYWAETSQ OTNO[ENIEM PORQDKA. mNOVESTWO E , W KOTOROM FIKSIROWANO
NEKOTOROE OTNO[ENIE PORQDKA  NAZYWAETSQ UPORQDO^ENNYM MNOVESTWOM. w
\TOM SLU^AE OBY^NO PI[UT x  y WMESTO (x; y). eSLI x  y I x =  6 y, TO PI[UT
x < y. |LEMENTY x; y UPORQDO^ENNOGO MNOVESTWA NAZYWA@TSQ SRAWNIMYMI,
ESLI x  y ILI y  x. pORQDOK W E NAZYWAETSQ SOWER[ENNYM, ESLI WSE \LEMENTY
E POPARNO SRAWNIMY; W \TOM SLU^AE E NAZYWAETSQ SOWER[ENNO UPORQDO^ENNYM.
    7. z A M E ^ A N I E. eSLI E SOWER[ENNO UPORQDO^ENO, TO DLQ L@BYH x; y 2 E
IMEET MESTO ODNO IZ TREH: x < y; x = y; y < x.
    8. pUSTX  | POLE BESKONE^NOJ HARAKTERISTIKI (IZ AKSIOM (I){(III) SLE-
DUET, ^TO IMENNO TAKOWYM DOLVNO BYTX R). w 6.1 BYLO SKAZANO, KAK WOZ-
NIKAET PRI \TOM MNOVESTWO N NATURALXNYH ^ISEL. pODGRUPPU ADDITIWNOJ
GRUPPY KOLXCA , POROVDENNU@ EDINICEJ KOLXCA, OBOZNA^IM ^EREZ Z. o^EWID-
NO, Z= f0; 1; 2; : : :g. mNOVESTWO Z SOWER[ENNO UPORQDO^ENO OTNO[ENIEM:
n  m, ESLI 9p 2 N (m = n + p , 1).
    9. rASSMOTRIM MNOVESTWO E = Z N, \LEMENTY KOTOROGO USLOWIMSQ ZAPI-
SYWATX W WIDE p=q (p 2 Z; q 2 N). pUSTX (p=q; p1=q1) OZNA^AET, ^TO pq1 = p1q.
oTNO[ENIE  | OTNO[ENIE \KWIWALENTNOSTI W E , A E= ESTESTWENNO OTOV-
DESTWLQETSQ S MNOVESTWOM Q.
    10. mNOVESTWO Q SOWER[ENNO UPORQDO^ENO OTNO[ENIEM: p=q  r=s, ESLI
ps  rq W SMYSLE PORQDKA W Z(ZDESX p; r 2 Z; q; s 2 N).
    11. u P R A V N E N I E. pOKAVITE, ^TO W UPORQDO^ENNOM MNOVESTWE OTNO-
[ENIE < TRANZITIWNO.
    12. pOD POSLEDOWATELXNOSTX@ W Q MY PONIMAEM, KAK OBY^NO, FUNKCI@
f : N ! Q. pODOBNO TOMU, KAK \TO BYLO SDELANO W RAZDELE \pREDEL ^ISLOWOJ
POSLEDOWATELXNOSTI", MOVNO WWESTI PONQTIE SHODQ]EJSQ (W Q) POSLEDOWATELX-
NOSTI, FUNDAMENTALXNOJ POSLEDOWATELXNOSTI I T. P. w ^ASTNOSTI, POSLEDOWA-

                                     459

Страницы