Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 476 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

                                                                  1 ::: k 
GDE "() (= 1) | SIGNATURA PERESTANOWKI  = (1) : : : (k) . wSQKAQ
LINEJNAQ FORMA NA Rn | 1-LINEJNAQ WNE[NQQ FORMA.
    5. z A M E ^ A N I E. eSLI f | WNE[NQQ FORMA I xi = xj DLQ NEKOTORYH
INDEKSOW i I j (i =6 j ), TO f (x1; : : :; xk ) = 0.
               1
    6. pUSTX u ; : : :; u | LINEJNYE FORMY NA R . wNE[NIM PROIZWEDENIEM
                           k                                     n
\TIH FORM (W UKAZANNOM PORQDKE) NAZYWAETSQ WNE[NQQ k-LINEJNAQ FORMA NA
Rn , OPREDELQEMAQ RAWENSTWOM

                          u1 ^ : : : ^ uk (x1; : : :; xk ) = det[ui(xj )]:
    7. pUSTX y1 ; : : :; yn | BAZIS W R . bAZIS f ; : : :; f
                                             n              1       n W L(Rn ; R) NAZOWEM DU-
ALXNYM K BAZISU y1; : : :; yn, ESLI f i (yj ) = ij (1  i; j  n). w ^ASTNOSTI, DLQ
STANDARTNOGO BAZISA e1; : : :; en DUALXNYJ BAZIS OBRAZUET SISTEMA dx1; : : :; dxn
DIFFERENCIALOW NEZAWISIMYH PEREMENNYH xi.
    8.   wSQKAQ WNE[NQQ k-LINEJNAQ FORMA NA Rn PREDSTAWIMA W WIDE
                X
                                                         X
           f=       ci1 :::ik dxi1 ^ : : : ^ dxik                   ci1:::ik dxi1 ^ : : : ^ dxik :
                                                        i1 <:::
                                    
                                         i1 :::ik                               1         k

oTMETIM SPECIALXNYE SLU^AI WNE[NIH FORM.
    9. eSLI k > n, TO WSQKAQ k -LINEJNAQ WNE[NQQ FORMA NA R NULEWAQ.
                                                            n
  w PREDSTAWLENII P. 8 W \TOM SLU^AE SREDI KAVDOGO NABORA INDEKSOW i1; : : :; ik
OBQZATELXNO NAJDETSQ PARA ODINAKOWYH. w SILU P. 5 POLU^AEM TREBUEMOE. >
    10. wSQKAQ n-LINEJNAQ WNE[NQQ FORMA NA R
                                                     n PREDSTAWIMA W WIDE
        1
f = dx ^ : : : ^ dx ;  2 R.
                    n

                                                    476

Страницы