Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 482 стр.

oTMETIM, ^TO
                                          
                  ! 2 0;p(V ); ' 2 C p ) ' ! 2 0;p(U );
                                          
                ! 2 k;p (V ); ' 2 C p+1 ) ' ! 2 k;p(U ); k  1:
    pERE^ISLIM OSNOWNYE SWOJSTWA WWEDENNOJ OPERACII (PREDPOLAGAETSQ, ^TO
WYPOLNQ@TSQ PODHODQ]IE OGRANI^ENIQ NA U^ASTWU@]IE W \TIH SWOJSTWAH OTO-
BRAVENIQ).
                                
    32. '(!1 + !2 ) = ' !1 + ' !2 ,
                                   
    33. '(c 
 ! )(x) = c('(x)) 
 ' ! (x),
                            
    34. '(! ^ ) = ' ! ^ ' ,

         i P @'i
    35. ' dy =           j (x)dxj = d'i (x), GDE 'i , i-Q KOORDINATNAQ FUNKCIQ OTO-
                   j  @x
BRAVENIQ ', A dy1; : : :; dym | BAZIS W L(Rm'(x); R), DUALXNYJ K STANDARTNOMU
BAZISU W Rm'(x).
                    
    36. ' d! = d(' ! ).

  p. 32 O^EWIDEN, P. 33 | SLEDSTWIE P. 34, P. 34 | SLEDSTWIE P. 17. uSTANOWIM
P. 35. dLQ  2 Rnx IMEEM
                                                         X i
         ' dyi( ) = dyi ('(x))('0(x) ) = ('0(x))i = @'j j = d'i(x)( ):
                                                          j @x

dOKAVEM P. 36. pUSTX SNA^ALA ! | 0-FORMA. tOGDA ' ! = !  ' I
               
               d(' ! )(x) = d(!  ')(x) = d!('(x)) 
 '0 (x)
                                                                  
                              = '0(x)  d! ('(x)) = d(!  ')(x) = ' d! (x):
dLQ DOKAZATELXSTWA OB]EGO SLU^AQ DOSTATO^NO RASSMOTRETX FORMU WIDA !(y) =
c(y)dy i1 ^ : : : ^ dy ik . dLQ NEE (S U^ETOM P. 33{35)
       ' ! = c('(x)) ' (dy i1 ^ : : : ^ dy ik )(x) = c('(x))d'i1 ^ : : : ^ d'ik (x):




                                            482