Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

GDE R(x) | NA SAMOM DELE POLINOM (TAK KAK a | KORENX POLINOMA
P (x) , A1u(x)), PRI^EM S1(x) = QP (x) , A1 | PRAWILXNAQ DROBX.
                                    (x) (x , a)
dLQ DOKAZATELXSTWA 2-GO RAWENSTWA WOZXMEM W KA^ESTWE C1 I D1 RE[ENIQ
SISTEMY URAWNENIJ
                          8             P ()
                          >
                          >
                          < C1 + D1 = v() ;
(2)                       >              P ( )
                          : C1 + D1 = v() ;
                          >
GDE  I  | KOMPLEKSNO SOPRQVENNYE KORNI TREH^LENA x2 +px+q. |TA SIS-
TEMA ODNOZNA^NO RAZRE[IMA, TAK KAK EE DETERMINANT  11 = 2iIm 6= 0.
pRI \TOM C1 I D1 WE]ESTWENNY (!!). pOLOVIM
                           1
              T (x) = x2 + px     [P (x) , (C1x + D1 )v(x)]:
                              +q
mOVNO UBEDITXSQ, ^TO T (x) | POLINOM I ^TO DROBX S2(x) PRAWILXNAQ
(RASSUVDENIQ PRI \TOM ANALOGI^NY PRIWEDENNYM WY[E). >
   4. [dOKAZATELXSTWO P. 2]. sU]ESTWOWANIE RAZLOVENIQ SLEDUET IZ DO-
KAZANNOJ LEMMY, POZWOLQ@]EJ POSLEDOWATELXNYM PONIVENIEM STEPENI
POLINOMA Q(x) POLU^ITX ISKOMOE RAWENSTWO. eDINSTWENNOSTX SLEDUET IZ
TOGO, ^TO KONSTANTY A1; : : :; F OPREDELQ@TSQ ODNOZNA^NO:
                          P (x)                  ,1 P (x)     A1
             !a(x , a)  Q(x) ; A2 = xlim
      A1 = xlim                        !a(x , a) ( Q(x) , (x , a) )
I T. D. tAKVE POSLEDOWATELXNO OPREDELQ@TSQ WELI^INY C1; : : : ; F. dEJST-
WITELXNO, C1; D1 NEOBHODIMO UDOWLETWORQ@T SISTEME URAWNENIJ (2), KO-
TORAQ, KAK OTME^ALOSX, RAZRE[IMA ODNOZNA^NO I T. D.
   5. iTAK, ZADA^A OTYSKANIQ PERWOOBRAZNOJ DLQ RACIONALXNOJ FUNKCII
P (x) SWODITSQ K OTYSKANI@ KORNEJ POLINOMA Q(x). kOLX SKORO KORNI
Q(x)
NAJDENY, TO, ZAPISAW PREDSTAWLENIE P. 2, MOVNO POLU^ITX WYRAVENIE DLQ
ISKOMOJ PERWOOBRAZNOJ ^EREZ \LEMENTARNYE FUNKCII (SM. PP. 43.8{12).
   6. z A M E ^ A N I E. eSLI
                                P (x) | NEPRAWILXNAQ DROBX, TO, POLXZUQSX,
                                Q(x)
NAPRIMER, ALGORITMOM eWKLIDA, SLEDUET PREDWARITELXNO PREOBRAZOWATX
                                    79

Страницы