Конспект лекций по математическому анализу. Шерстнев А.Н. - 80 стр.

EE K WIDU PQ((xx)) = S (x)+ RQ((xx)) , GDE S (x) | POLINOM, A Q
                                                               R(x) | PRAWILXNAQ
                                                                 (x)
DROBX. pOSLE \TOGO OSTAETSQ WOSPOLXZOWATXSQ RAZLOVENIEM P. 2 DLQ DROBI
R(x) .
Q(x)
                                               Z 5
     7. p R I M E R. wY^ISLIM J =                 x + 33x2 + 2 dx. dROBX, STOQ]AQ
                                                  4
                                                 x +x +x+1
POD ZNAKOM INTEGRALA, NEPRAWILXNAQ. pREOBRAZUEM PODYNTEGRALXNOE WY-
RAVENIE SOGLASNO PP. 2,6:
            x5 + 3x2 + 2 = x + 2 + A + B + Cx + D :
          x4 + x3 + x + 1                   (x + 1)2 x + 1 x2 , x + 1
dLQ NAHOVDENIQ NEIZWESTNYH KO\FFICIENTOW NA PRAKTIKE PRIWODQT DRO-
BI K OB]EMU ZNAMENATEL@ I PRIRAWNIWA@T KO\FFICIENTY POLINOMOW W
^ISLITELQH PRI ODINAKOWYH STEPENQH x. pOSTUPAQ TAK, POLU^IM SISTEMU
LINEJNYH URAWNENIJ. rE[AQ EE, NAHODIM B = C = ,1; D = ,1=3; A =
4=3. tAKIM OBRAZOM,
                    Z
          J = (x + 2 + 3(x +4 1)2 , x +1 1 , 3(x23x,+x 1+ 1) )dx
                      2                                      Z
              = 2 + 2x , 3(x + 1) , ln jx + 1j , 3 x23,x +
                    x                 4                    1         1
                                                                  x + 1 dx:
pOSLEDNIJ INTEGRAL S^ITAETSQ SPOSOBOM PRIMERA 43.11.




                                       80