Составители:
Рубрика:
Симметрия примитивной ячейки часто не полностью отражает
симметрию решетки Браве в целом. В этих случаях обычно
рассматривают более сложные элементарные ячейки, отражающие
симметрию кристаллической структуры, но содержащие не один, а
несколько узлов. Так, в
объемноцентрированных решетках (I – типа) узлы
расположены в вершинах и в центре параллелепипеда, и на каждую
элементарную ячейку приходится по два узла (Z = 2). В
гранецентрированных (F – типа) узлы расположены в вершинах и в
центрах всех граней параллелепипеда и Z=4. В
базоцентрированных (C –
типа) узлы расположены в вершинах параллелепипеда и в центрах двух
противоположных граней и Z = 2. На рис. 3 изображены все три вида
ячеек для решетки ромбической симметрии.
Форма элементарной ячейки определяется шестью величинами: тремя
сторонами параллелепипеда, а
1
= а, а
2
= b, a
3
= c, и углами: α между b и с,
β между а и с,γ между a и b. (рис. 2). Они определяют точечную
симметрию решетки Браве. По типу симметрии решетки подразделяются
на семь кристаллических систем или
сингоний : 1) Триклинная ( Р ): a
≠
b
≠
c,
α ≠
β
≠
γ
≠
90
o
(косоугольный параллелепипед); 2) моноклинная
(Р,С): a
≠
b
≠
c, α =
γ
= 90
o
, β
≠
90
o
(прямая призма, в ее основании
параллелограмм); 3)
ромбическая (или ортогональная) (P,C,I,F): a
≠
b
≠
c,
α
=
β
=
γ
= 90
o
(прямоугольный параллелепипед); 4) ромбоэдрическая
(или тригональная) (P): a = b = c,
α
=
β
=
γ
≠
90
o
(ромбоэдр); 5)
тетрагональная (P,I): a = b
≠
c,
α
=
β
=
γ
= 90
o
(квадратная призма); 6)
гексагональная (P): a = b
≠
c,
α
=
β
= 90
о
,
γ
= 120
o
(прямая призма, в ее
основании – ромб); 7)
кубическая (P,I,F): a = b = c,
α
=
β
=
γ
= 90
o
(куб).
В скобках указаны символы ячеек, P,C,I,F.
Каждой сингонии, как указано выше, соответствует одна или несколько
решеток Браве, а всего существует 14 различных решеток Браве, которые
разделяются на 7 сингоний.
Рассмотрим для примера кубическую решетку. В этом случае а
1
= а
2
= а
3
=
а, где а – постоянная решетки. Для простой кубической решетки
расстояние d между ближайшими соседними одинаковыми атомами равно
а(d=a). Для объемноцентрированной: d = a
√
3/2. Для
гранецентрированной: d = a
√2
/2.
Вычислим плотность кристалла, состоящего из атомов одного сорта.
Масса, приходящаяся на одну элементарную ячейку, равна: m
эл
= m
0
Z, где
m
0
= µ/N
A
-масса одного атома, µ - молекулярная масса, N
A
- число
Авогадро. Число элементарных ячеек в единице объема, очевидно, равно:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
