Составители:
Рубрика:
по основным векторам обратной решетки b
i
(i = 1, 2, 3), определяемым
соотношениями:
b
1
= V
c
-1
[a
2
a
3
], b
2
=
V
c
-1
[a
3
a
1
], b
3
= V
c
-1
[a
1
a
2
] (7)
Из (7) и (3), очевидно, следует: (а
i
b
i
) = 1, (i = 1, 2, 3). В частности, при α
= β = γ = 90
o
(кубическая, тетрагональная, ромбическая системы) b
i
= a
i
- 1
и каждая пара векторов, a
i
и b
i
, направлена в одну и ту же сторону,
соответственно вдоль осей x, y, z.
Координаты любого узла решетки записываются в виде:
x = n
1
a
1
, y = n
2
a
2
, z = n
3
a
3
, (8)
где n
i
(i = 1, 2, 3) –целые числа. Подставляя (6) и (8) в (5) с учетом (7),
получаем:
n
1
q
1
+ n
2
q
2
+ n
3
q
3
= 1 (9)
Поскольку n
i
- целые числа, равенство (9) возможно лишь при условии,
что q
i
- рациональные числа,
q
1
= h/q, q
2
= k/q, q
3
= l/q (10)
где h, k, l – взаимно простые (не имеющие общего делителя) целые числа,
называемые
индексами Миллера. Они записываются в виде (hkl) и
определяют направление вектора b и, следовательно, систему
перпендикулярных этому вектору и параллельных между собой
плоскостей, каждая из которых характеризуется определенным значением
q = 1, 2, 3,… Умножая (9) на q, получаем:
n
1
h + n
2
k + n
3
l = q (9a)
Таким образом, любая кристаллическая плоскость задается
совокупностью индексов: {(hkl), q}. При q = 0 соответствующая плоскость
проходит через начало координат.
Если система плоскостей параллельна какой-либо из осей координат, то
соответствующий индекс Миллера равен нулю. Так, плоскость (110)
параллельна оси z, а плоскость (100) параллельна координатной
плоскости (yz). Индексы Миллера наиболее важных плоскостей в
кубическом кристалле показаны на рис
. 4.
Расстояние D плоскости с индексом q от начала координат согласно (6)
равно:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
