О познавательном интересе, начертательной геометрии и многом другом. Шевченко О.Н. - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

треугольника А, т.к. по условию задачи треугольник должен быть
равнобедренным.
3 Так как точка А должна также принадлежать плоскости Р по
условию, необходимо найти пересечение этих множеств –
заданной плоскости и плоскости, проведенной через середину ВС.
Для этого нужно найти хотя бы одну общую точку, так как точка D
принадлежит обеим этим плоскостям.
4 На полученной линии пересечения произвольно взять точку F и
определить действительную величину отрезка DF.
5 На действительной величине отложить 70 мм и вернуть
построенную точку Ао на проекцию отрезка DF. Это будет
искомая вершина треугольника А. Достроить недостающую
проекцию точки и вычертить две проекции треугольника. Он будет
принадлежать плоскости P и являться равнобедренным.
Задача: Построить на плоскости P (задана следами) множество точек,
равноудаленных от прямых а, b. Причем прямые параллельны между собой.
Определить расстояние между а и b.
Решение:
1 На прямой а взять произвольную точку F и провести через нее
плоскость, перпендикулярную прямой b, задать горизонталью и
фронталью.
2 Построить точку встречи G прямой B с этой плоскостью.
3 Определить действительную величину отрезка FG, - это есть
расстояние между параллельными прямыми а и b.
4 Через середину отрезка FG провести плоскость γ, ему
перпендикулярную, - это есть множество точек, равноудаленных от
прямых а и b.
5 Построить линию пересечения γ с заданной плоскостью Р. Это есть
множество точек, удовлетворяющих условию задачи.
Задача: Построить квадрат АВСD со стороной, параллельной заданной
плоскости EFK. Дана сторона квадрата АВ .
Решение:
1 Через точку А ( или В) провести плоскость γ, перпендикулярную
АВ. Это множество точек, которому может принадлежать искомая
вершина квадрата, например, С.
2 Построить линию пересечения плоскости γ с плоскостью
треугольника EFK.
3 Через точку А провести прямую t, параллельную линии
пересечения плоскостей γ и EFK.
4 Отложить от точки А по прямой t произвольный отрезок и
определить его действительную величину. Определить
действительную величину отрезка АВ. На действительной величине
произвольного отрезка отмерить действительную величину АВ и 
           треугольника А, т.к. по условию задачи треугольник должен быть
           равнобедренным.
    3      Так как точка А должна также принадлежать плоскости Р по
           условию, необходимо найти пересечение этих множеств –
           заданной плоскости и плоскости, проведенной через середину ВС.
           Для этого нужно найти хотя бы одну общую точку, так как точка D
           принадлежит обеим этим плоскостям.
    4      На полученной линии пересечения произвольно взять точку F и
           определить действительную величину отрезка DF.
    5      На действительной величине отложить 70 мм и вернуть
           построенную точку Ао на проекцию отрезка DF. Это будет
           искомая вершина треугольника А. Достроить недостающую
           проекцию точки и вычертить две проекции треугольника. Он будет
           принадлежать плоскости P и являться равнобедренным.

    Задача: Построить на плоскости P (задана следами) множество точек,
равноудаленных от прямых а, b. Причем прямые параллельны между собой.
Определить расстояние между а и b.
    Решение:
    1     На прямой а взять произвольную точку F и провести через нее
          плоскость, перпендикулярную прямой b, задать горизонталью и
          фронталью.
    2     Построить точку встречи G прямой B с этой плоскостью.
    3     Определить действительную величину отрезка FG, - это есть
          расстояние между параллельными прямыми а и b.
    4     Через середину отрезка FG провести плоскость γ, ему
          перпендикулярную, - это есть множество точек, равноудаленных от
          прямых а и b.
    5     Построить линию пересечения γ с заданной плоскостью Р. Это есть
          множество точек, удовлетворяющих условию задачи.

    Задача: Построить квадрат АВСD со стороной, параллельной заданной
плоскости EFK. Дана сторона квадрата АВ .
    Решение:
    1      Через точку А ( или В) провести плоскость γ, перпендикулярную
           АВ. Это множество точек, которому может принадлежать искомая
           вершина квадрата, например, С.
    2      Построить линию пересечения        плоскости γ с плоскостью
           треугольника EFK.
    3      Через точку А провести прямую t, параллельную линии
           пересечения плоскостей γ и EFK.
    4      Отложить от точки А по прямой t произвольный отрезок и
           определить    его    действительную    величину.   Определить
           действительную величину отрезка АВ. На действительной величине
           произвольного отрезка отмерить действительную величину АВ и

Страницы