О познавательном интересе, начертательной геометрии и многом другом. Шевченко О.Н. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим плоскости частного положения. Если прямая или фигура
принадлежит горизонтально-проецирующей плоскости, то горизонтальные
проекции этих геометрических элементов совпадают с горизонтальным следом
плоскости.
Если прямая или плоская фигура принадлежит фронтально-проецирующей
плоскости, то фронтальные проекции этих геометрических элементов
совпадают с фронтальным следом плоскости.
Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в
этой плоскости.
Задача. Дана плоскость Р (a || b). Известна горизонтальная проекция точки
В, принадлежащей плоскости Р. Постройте фронтальную проекцию точки В,
рисунок 68. На рисунках 69, 70, 71 показано фрагментарно решение этой
задачи:
1) проведем через В1 (известную проекцию точки В) любую прямую,
лежащую в плоскости Р, - для этого прямая должна иметь с плоскостью две
общие точки. Отметим их на чертеже - М1 и K1;
2) построим фронтальные проекции этих точек по принадлежности точек
прямым, т. е. М2 на прямой а, K2 на прямой b. Проведем через фронтальные
проекции точек фронтальную проекцию прямой;
Рисунок 68 Рисунок 69
3) по признаку принадлежности точки плоскости, построим фронтальную
проекцию точки В на прямой М2K2.
Т. о. точка В принадлежит плоскости Р так как она лежит на прямой,
принадлежащей этой плоскости. 
   Рассмотрим плоскости частного положения. Если прямая или фигура
принадлежит горизонтально-проецирующей плоскости, то горизонтальные
проекции этих геометрических элементов совпадают с горизонтальным следом
плоскости.
   Если прямая или плоская фигура принадлежит фронтально-проецирующей
плоскости, то фронтальные проекции этих геометрических элементов
совпадают с фронтальным следом плоскости.
   Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в
этой плоскости.
   Задача. Дана плоскость Р (a || b). Известна горизонтальная проекция точки
В, принадлежащей плоскости Р. Постройте фронтальную проекцию точки В,
рисунок 68. На рисунках 69, 70, 71 показано фрагментарно решение этой
задачи:
   1) проведем через В1 (известную проекцию точки В) любую прямую,
лежащую в плоскости Р, - для этого прямая должна иметь с плоскостью две
общие точки. Отметим их на чертеже - М1 и K1;
   2) построим фронтальные проекции этих точек по принадлежности точек
прямым, т. е. М2 на прямой а, K2 на прямой b. Проведем через фронтальные
проекции точек фронтальную проекцию прямой;




                 Рисунок 68                           Рисунок 69

   3) по признаку принадлежности точки плоскости, построим фронтальную
проекцию точки В на прямой М2K2.
   Т. о. точка В принадлежит плоскости Р так как она лежит на прямой,
принадлежащей этой плоскости.

Страницы