О познавательном интересе, начертательной геометрии и многом другом. Шевченко О.Н. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

На рисунке 86 показан следующий этап решения – горизонтальные
проекции линий пересечения A1, 1
1
и h1 пересеклись в точке N1. Отметив эту
точку, проецируем ее на фронтальную плоскость проекций на линию 1
2
, A2, h2,
Р2 (это одна и та же линия, совпадающая со следом плоскости-посредника, ее
трудно перепутать с чем-либо, но все же обратите внимание на эту проекцию).
Чтобы построить вторую общую точку, повторим последовательность этих
действий еще раз, введя новую вспомогательную плоскость, рисунок 88.
Линия пересечения плоскостей АВС и Г - прямая MN (M1N1, M2N2).
Задача :
Построить линию пересечения плоскостей Р и Q, общего положения, заданы
следами, рисунок 89.
Пересечение горизонтальных следов плоскостей есть их первая общая точка,
отметим ее на чертеже M1. Ее фронтальная проекция лежит на оси ОХ, т. к.
точка М лежит в горизонтальном поле проекций П1.
Рисунок 88 Рисунок 89
Пересечение фронтальных следов плоскости есть их вторая общая точка,
отметим ее на чертеже N2. Ее горизонтальная проекция лежит на оси ОХ, т. к.
точка N лежит во фронтальном поле проекций П2. M1N1 – горизонтальная
проекция линии пересечения, а M2N2 – ее фронтальная проекция.
Рассмотрим еще один случай пересечения двух плоскостей общего
положения, заданных следами. Он интересен тем, что следы заданных
плоскостей расположены под тупым углом друг относительно друга. Такая
задача легко решается, если продолжить фронтальные следы плоскостей (P
2
и
Q
2
) до их пересечения. А далее, следуя алгоритму, получаем проекции прямой
пересечения плоскостей - МN (рисунок 90). 
   На рисунке 86 показан следующий этап решения – горизонтальные
проекции линий пересечения A1, 11 и h1 пересеклись в точке N1. Отметив эту
точку, проецируем ее на фронтальную плоскость проекций на линию 12, A2, h2,
Р2 (это одна и та же линия, совпадающая со следом плоскости-посредника, ее
трудно перепутать с чем-либо, но все же обратите внимание на эту проекцию).
   Чтобы построить вторую общую точку, повторим последовательность этих
действий еще раз, введя новую вспомогательную плоскость, рисунок 88.
   Линия пересечения плоскостей АВС и Г - прямая MN (M1N1, M2N2).

   Задача :
   Построить линию пересечения плоскостей Р и Q, общего положения, заданы
следами, рисунок 89.
   Пересечение горизонтальных следов плоскостей есть их первая общая точка,
отметим ее на чертеже M1. Ее фронтальная проекция лежит на оси ОХ, т. к.
точка М лежит в горизонтальном поле проекций П1.




           Рисунок 88                                 Рисунок 89


   Пересечение фронтальных следов плоскости есть их вторая общая точка,
отметим ее на чертеже N2. Ее горизонтальная проекция лежит на оси ОХ, т. к.
точка N лежит во фронтальном поле проекций П2. M1N1 – горизонтальная
проекция линии пересечения, а M2N2 – ее фронтальная проекция.

   Рассмотрим еще один случай пересечения двух плоскостей общего
положения, заданных следами. Он интересен тем, что следы заданных
плоскостей расположены под тупым углом друг относительно друга. Такая
задача легко решается, если продолжить фронтальные следы плоскостей (P2 и
Q2) до их пересечения. А далее, следуя алгоритму, получаем проекции прямой
пересечения плоскостей - МN (рисунок 90).

Страницы