Расчет цепей постоянного тока. Шилин А.Н - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВолгГТУ | Волгоград

Составители: 

Рубрика: 

−
−
−
−
−−
−−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
×
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
=
−
−−−
+
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
111000
10010 1
00 1 0 1 1
000
000
00 0
0
0
0
01 3
12 4
34 5
0
1
2
3
4
5
24 4
44
RR R
RR R
RR R
I
I
I
I
I
I
J
EEJR
EJR
2.3 Метод расчёта, основанный на применении законов Кирхгофа
Составим систему уравнений для токов по законам Кирхгофа для задан-
ной схемы с исходными данными (рис. 8).
Рис. 8
По возможности необходимо упростить схему, заменив последователь-
ные и параллельные соединения резисторов в ветвях эквивалентными резисто-
рами. В данной схеме таких соединений нет. Для всех узлов схемы, кроме одно-
го, составляем уравнения
по первому закону Кирхгофа, которые являются ли-
нейно-независимыми:
для узла 1 -I
0
+ I
1
+ I
2
= 0 ,
для узла 2 I
0
+ I
3
- I
5
= 0 ,
для узла 4 -I
2
+ I
4
'
+ I
5
= 0 ,
Если к одному из узлов присоединен источник тока, то ток
этого источника тоже должен быть учтен. В приведенных
выше уравнениях ток источника тока учтен в уравнении для
узла 4: I
4
'
=
I
4
+J.
Подставив это выражение в уравнение, получим
-I
2
+ I
4
+ J + I
5
= 0 ,
или -I
2
+ I
4
+ I
5
= - J.
Поэтому в цепях с источниками тока первый закон Кирхгофа целесообразно
записывать в следующем виде: 
⎡− 1 1       1      0      0        0 ⎤ ⎡I0 ⎤ ⎡            0         ⎤
⎢1    0      0      1      0       −1  ⎥ ⎢ I1  ⎥ ⎢         0         ⎥
⎢                                      ⎥ ⎢ ⎥ ⎢                       ⎥
⎢0    0     −1      0      1        1 ⎥ ⎢I2 ⎥ ⎢          −J          ⎥
⎢                                      ⎥×⎢ ⎥=⎢                       ⎥
⎢ R 0 R1     0    − R3     0        0 ⎥ ⎢I3 ⎥ ⎢            0         ⎥
⎢ 0 R1     − R2     0    − R4       0 ⎥ ⎢ I 4 ⎥ ⎢ − E 2 − E 4 − JR 4 ⎥
⎢                                      ⎥ ⎢ ⎥ ⎢                       ⎥
⎣0    0      0    − R3    R4      − R5 ⎦ ⎣ I 5 ⎦ ⎣    E 4 + JR 4     ⎦




       2.3 Метод расчёта, основанный на применении законов Кирхгофа
       Составим систему уравнений для токов по законам Кирхгофа для задан-
ной схемы с исходными данными (рис. 8).
                                    Рис. 8
      По возможности необходимо упростить схему, заменив последователь-
ные и параллельные соединения резисторов в ветвях эквивалентными резисто-
рами. В данной схеме таких соединений нет. Для всех узлов схемы, кроме одно-
го, составляем уравнения по первому закону Кирхгофа, которые являются ли-
нейно-независимыми:
        для узла 1         -I0 + I1 + I2 = 0 ,
       для узла 2               I0 + I3 - I 5 = 0 ,
       для узла 4           -I2 + I4' + I5 = 0 ,
                        Если к одному из узлов присоединен источник тока, то ток
                        этого источника тоже должен быть учтен. В приведенных
                        выше уравнениях ток источника тока учтен в уравнении для
                        узла 4:     I4' = I4+J.
Подставив это выражение в уравнение, получим
            -I2 + I4 + J + I5 = 0 ,
      или -I2 + I4 + I5 = - J.
      Поэтому в цепях с источниками тока первый закон Кирхгофа целесообразно
записывать в следующем виде:

Страницы