Расчет цепей постоянного тока. Шилин А.Н - 8 стр.

                     ⎡1 1 0                −1 0 0 ⎤ I
             [ B ] = ⎢0 1 −1               0 −1 0 ⎥ II
                     ⎢                             ⎥
                     ⎢⎣0 0 0               −1 1 −1⎥⎦ III

      N ветвей 0 1 2 3 4 5
     Матрица-столбец напряжений ветвей имеет следующий вид

                    ⎡U 0 ⎤ ⎡          I0R0          ⎤
                    ⎢U ⎥ ⎢            R1 I 1        ⎥
                    ⎢ 1⎥ ⎢                          ⎥
                    ⎢U 2 ⎥ ⎢      I 2 R2 − E 2      ⎥
             [U ] = ⎢ ⎥ = ⎢                         ⎥
                    ⎢U 3 ⎥ ⎢          I 3R3         ⎥
                    ⎢U 4 ⎥ ⎢ I 4 R4 − J 4 R 4 − E 4 ⎥
                    ⎢ ⎥ ⎢                           ⎥
                    ⎣U 5 ⎦ ⎣          I 5 R5        ⎦




При составлении матрицы-столбца напряжений идеальный источник тока J и парал-
лельно с ним включенное сопротивление R (рис. 7, а) заменяется эквивалентным
источником эдс E с последовательно включенным с ним сопротивлением R (рис. 7,
б). При этом эдс эквивалентного источника определяется по формуле E=JR.




                                     а)                                   б)
                                                       Рис. 7
    Уравнения по второму закону Кирхгофа для заданной цепи имеет сле-
дующую матричную форму
                       ⎡ I 0 R0   R1 I 1         0         − I 3 R3            0             0        ⎤
        [ B] ⋅ [U ] = ⎢⎢ 0        R1 I 1    E 2 − I 2 R2      0       E 4 − R4 ( I 4 − J )     0 ⎥⎥ = 0.
                       ⎢⎣ 0        0             0         − I 3 R3   R 4 ( I 4 − J ) − E 4 − I 5 R5 ⎥⎦
        Таким образом, получили системы линейно-независимых уравнений в
матричной форме по законам Кирхгофа для определения неизвестных величин
I0 -I5.
        Объединим полученные матрицы и подставим численные значения.