Методы условной оптимизации: Рекомендации к выполнению лабораторных и практических работ. Шипилов С.А. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НФИ КемГУ | Новокузнецк

Составители: 

Рубрика: 

34
4. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Лабораторная работа №1
Решение задачи ЛП графическим и симплексным методами
Задание. Для заданной математической постановки задачи ЛП, приняв допол-
нительно условие неотрицательности переменных, выполнить следующие дей-
ствия:
•
решить задачу графическим методом;
•
привести задачу к канонической форме записи;
•
составить симплексную таблицу;
•
произвести решение задачи симплексным методом ручным способом
или с использованием компьютера;
•
осуществить постановку двойственной задачи ЛП;
•
получить решение двойственной задачи из полученной ранее
симплексной таблицы и произвести анализ полученных результатов;
• проверить результаты решения в табличном процессоре Excel;
•
составить отчет с приведением результатов по каждому пункту.
Варианты заданий приведены в табл. 5.
Таблица 5
№
вар-та
Постановка задачи
№
вар-та
Постановка задачи
1
f(x) = 4x
1
+ 2x
2
→ max
x
1
+ 3x
2
≤ 36
1,9
x
1
+ 2x
2
≤ 29
34,2
x
1
+ 3x
2
≤ 419,5
5
f(x) = x
1
+ 4x
2
→ max
0,3
x
1
+ 2x
2
≤ 4
x
1
+ 3x
2
≤ 6,3
22,8
x
1
+ 2x
2
≤ 48,5
2
f(x) = 5x
1
+ 3x
2
→ max
3
x
2
≤ 12
x
1
+ 3x
2
≤ 13,4
1,3
x
1
+ x
2
≤ 8,7
6
f(x) = 2x
1
+ 4x
2
→ max
0,5
x
1
+ 2x
2
≤ 24
5,1
x
1
+ 3x
2
≤ 53,5
6,4
x
1
+ 3x
2
≤ 62,4
3
f(x) = x
1
+ 5x
2
→ max
0,7
x
1
+ 2x
2
≤ 12
1,7
x
1
+ 3x
2
≤ 19,2
11,3
x
1
+ 2x
2
≤ 73,9
7
f(x) = 2x
1
+ x
2
→ max
1,7
x
1
+ 3x
2
≤ 24
2,3
x
1
+ 2x
2
≤ 19,2
x
1
≤ 8
4
f(x) = 3x
1
+ 4x
2
→ max
0,2
x
1
+ 3x
2
≤ 18
0,7
x
1
+ 2x
2
≤ 13,1
2,3
x
1
+ 2x
2
≤ 23
8
f(x) = 3x
1
+ 4x
2
→ max
0,4
x
1
+ x
2
≤ 3
1,7
x
1
+ 3x
2
≤ 9,3
11,4
x
1
+ x
2
≤ 35,6 
                      4. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

                      Лабораторная работа №1
      Решение задачи ЛП графическим и симплексным методами

Задание. Для заданной математической постановки задачи ЛП, приняв допол-
нительно условие неотрицательности переменных, выполнить следующие дей-
ствия:
     • решить задачу графическим методом;
     • привести задачу к канонической форме записи;
     • составить симплексную таблицу;
     • произвести решение задачи симплексным методом ручным способом
       или с использованием компьютера;
     • осуществить постановку двойственной задачи ЛП;
     • получить решение двойственной задачи из полученной ранее
       симплексной таблицы и произвести анализ полученных результатов;
     • проверить результаты решения в табличном процессоре Excel;
     • составить отчет с приведением результатов по каждому пункту.

     Варианты заданий приведены в табл. 5.
                                                                  Таблица 5
       №                                  №
               Постановка задачи                 Постановка задачи
     вар-та                             вар-та
        1      f(x) = 4x1 + 2x2 → max    5       f(x) = x1 + 4x2 → max
               x1 + 3x2 ≤ 36                     0,3x1 + 2x2 ≤ 4
               1,9x1 + 2x2 ≤ 29                  x1 + 3x2 ≤ 6,3
               34,2x1 + 3x2 ≤ 419,5              22,8x1 + 2x2 ≤ 48,5
        2      f(x) = 5x1 + 3x2 → max    6       f(x) = 2x1 + 4x2 → max
               3x2 ≤ 12                          0,5x1 + 2x2 ≤ 24
               x1 + 3x2 ≤ 13,4                   5,1x1 + 3x2 ≤ 53,5
               1,3x1 + x2 ≤ 8,7                  6,4x1 + 3x2 ≤ 62,4
        3      f(x) = x1 + 5x2 → max     7       f(x) = 2x1 + x2 → max
               0,7x1 + 2x2 ≤ 12                  1,7x1 + 3x2 ≤ 24
               1,7x1 + 3x2 ≤ 19,2                2,3x1 + 2x2 ≤ 19,2
               11,3x1 + 2x2 ≤ 73,9               x1 ≤ 8
        4      f(x) = 3x1 + 4x2 → max    8       f(x) = 3x1 + 4x2 → max
               0,2x1 + 3x2 ≤ 18                  0,4x1 + x2 ≤ 3
               0,7x1 + 2x2 ≤ 13,1                1,7x1 + 3x2 ≤ 9,3
               2,3x1 + 2x2 ≤ 23                  11,4x1 + x2 ≤ 35,6


34

Страницы