Методы условной оптимизации: Рекомендации к выполнению лабораторных и практических работ. Шипилов С.А. - 37 стр.

указанных сортов бензина характеризуется числами: 1200 руб., 1000 руб., 1500
руб. Определить план смешивания компонентов, при котором будет достигнута
максимальная стоимость всей продукции.
      3. Из 4 видов основных материалов (медь, цинк, свинец, никель) состав-
ляют 3 вида сплавов латуни: обычный, специальный и для художественных из-
делий. Цены на 1 ед. веса меди, цинка, свинца и никеля составляют 8 руб.,
6 руб., 4 руб., 10 руб., а на 1 ед. веса сплава соответственно 20 руб., 30 руб.,
40 рублей. Известно, что сплав для художественных изделий должен содержать
не менее 6% никеля, не менее 50% меди и не более 30% свинца, специальный –
не менее 4% никеля, не менее 70% меди, не менее 10% цинка и не более 20%
свинца. В обычный сплав компоненты могут входить баз ограничений. Кроме
того, известно, что производственная мощность предприятия позволяет выпус-
кать (за определенный срок) не более 400 ед. веса обычного сплава, не более
700 ед. веса специального сплава и не более 100 ед. веса декоративного сплава.
      Найти производственный план, дающий максимальную прибыль пред-
приятию.
      4. В состав рациона кормления входят 3 продукта: сено, силос и концен-
траты, содержащие следующие питательные вещества: белок, кальций и вита-
мины. Содержание питательных веществ в граммах в 1 кг соответствующего
продукта питания и минимально необходимые нормы их потребления заданы
табл. 7.
                                                                     Таблица 7
                                             Питательные вещества
               Продукты                  белок       кальций     витамины
    1. Сено                              50             6            2
    2. Силос                             20             4            1
    3. Концентраты                       180            3            1
         Норма потребления              2000           120           40
       Определить оптимальный режим кормления из условия минимальной
стоимости, если цена 1 кг продукта питания соответственно составляет: для се-
на - 30 коп., для силоса - 20 коп. и для концентратов -50 коп.
      5. Фирме требуется уголь с содержанием фосфора не более 0,03% и с
примесью золы не более 3,25%. Доступны три сорта угля по следующим ценам
за одну тонну (табл. 8).
                                                                 Таблица 8
                         Содержание   Содержание зо-
      Сорт угля                                           Цена, долл.
                         фосфора, %       лы, %
          А                 0,06             2                30
          В                 0,04             4                30
          С                 0,02             3                45
      Как их следует смешать, чтобы удовлетворить ограничениям на примене-
ние и минимизировать цену?
                                                                             37