Методы условной оптимизации: Рекомендации к выполнению лабораторных и практических работ. Шипилов С.А. - 38 стр.

      6. Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, кресла и книжные шка-
фы. При изготовлении этих товаров используется два различных типа досок,
причем фабрика имеет в наличии 1500 м досок I типа и 1000 м досок II типа.
Кроме того, заданы трудовые ресурсы в количестве 800 чел.-ч. Задана матрица
нормативов затрат каждого из видов ресурсов на изготовление 1 ед. изделия и
прибыль на 1 ед. изделия (табл. 9).
                                                                   Таблица 9
                                           Затраты на 1 ед. изделия
                Ресурсы                                           книжные
                                      столы    стулья кресла
                                                                  шкафы
   1. Доски I типа, м                   5         1         9        12
   2. Доски II типа, м                   2        3         4         1
   3. Трудовые ресурсы чел.-ч            3        2         5        10
           Прибыль, руб./шт.            12        5        15        10
      Определить оптимальный ассортимент, максимизирующий прибыль при
дополнительных условиях, накладываемых на ассортимент: столов не менее 40,
стульев - не менее 130, кресел - не менее 30, книжных шкафов - не более 10.
       7. Урожайность трех культур: пшеницы, гречихи и картофеля соответст-
вует 20, 10 и 100 ц с гектара. При этом затраты на их возделывание составляют
0,5; 1 и 5 чел.-дней труда механизаторов и 0,5; 0,5 и 20 чел.- дней ручного труда
(в расчете на 1 га). Производственные ресурсы составляют: 6000 га пашни, 5000
чел.-дней труда механизаторов, 9000 чел.-дней ручного труда. Найти площади
посевов пшеницы, гречихи и картофеля, максимизирующих прибыль, если реа-
лизация 1 ц продукции приносит прибыль соответственно 4, 10 и 3 ден. ед.
      8. Предприятие может выпускать продукцию по трем технологически
отработанным способам производства. При этом за 1 час по I способу произ-
водства оно выпускает 20 ед. продукции, по II- 25 ед. и по III - 30 ед. продук-
ции. Количество производственных факторов, расходуемых за 1 час при раз-
личных способах производства, и располагаемые ресурсы этих факторов пред-
ставлены в табл. 10.
                                                                    Таблица 10
                                            Факторы
         Способ
       производства Сырье Стенки Рабочая Энергия Транс- Прочие
                                       сила               порт      расходы
             1           2       3        1         2          1         4
             2           1       4        3         1          0         2
             3           3       2        4         3          1         1
     Располагаемые        60       80       70        50       40        50
     ресурсы факторов
     Спланировать работу предприятия из условия получения максимума про-
дукции, если известно, что общее время работы предприятия составляет 24 ч.
38