Численные методы линейной алгебры Учебное пособие. Ширапов Д.Ш. - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

ПРИЛОЖЕНИЕ
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Каждое задание состоит из 10 вариантов, и выполняются с применением конкретного
численного метода, указанного вначале задания. При выполнении задания необходимо ис-
пользовать один из языков программирования высокого уровня.
Цель лабораторных работ:
1.
Усовершенствование навыков программирования;
2.
Практическое усвоение численных методов линейной алгебры.
ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 2
Задание № 2.1
Здесь даны 10 вариантов задания, в которых СЛАУ надо решить классическим методом Га-
усса:
1)
2х
1
+2х
2
- х
3
+ х
4
=4, 2) 2х
1
+3х
2
+11х
3
+5х
4
=2,
4х
1
+3х
2
- х
3
+2х
4
=6, х
1
+ х
2
+ 5х
3
+2х
4
=1,
8х
1
+5х
2
-3х
3
+4х
4
=12, 2х
1
+ х
2
+ 3х
3
+2х
4
=-3,
3х
1
+3х
2
-2х
3
+2х
4
=6. х
1
+ х
2
+ 3х
3
+4х
4
=-3.
Ответ: х
1
=х
2
=1, Ответ: х
1
=-2, х
2
=0,
х
3
=х
4
=-1. х
3
=1, х
4
=-1.
3) 2х
1
+ 5х
2
+4х
3
+ х
4
=20, 4) 3х
1
+4х
2
+ х
3
+2х
4
=-3,
х
1
+ 3х
2
+2х
3
+ х
4
=11, 3х
1
+5х
2
+3х
3
+5х
4
=-6,
2х
1
+10х
2
+9х
3
+7х
4
=40, 6х
1
+8х
2
+ х
3
+5х
4
=-8,
3х
1
+ 8х
2
+9х
3
+2х
4
=37. 3х
1
+5х
2
+3х
3
+7х
4
=-8.
Ответ: х
1
=1, х
2
=2, Ответ: х
1
=2, х
2
=-2,
х
3
=2, х
4
=0. х
3
=1, х
4
=-1.
5) 7х
1
+9х
2
+4х
3
+2х
4
=2, 6) 3х
1
-2х
2
-5х
3
+ х
4
=3,
2х
1
-2х
2
+ х
3
+ х
4
=6, 2х
1
-3х
2
+х
3
+5х
4
=-3,
5х
1
+6х
2
+3х
3
+2х
4
=3, х
1
+2х
2
- 4х
4
=-3,
2х
1
+3х
2
+ х
3
+ х
4
=0. х
1
- х
2
-4х
3
+9х
4
=22.
Ответ: х
1
=-0.4, х
2
=-1.2, Ответ: х
1
=-1, х
2
=3,
х
3
=3.4, х
4
=1. х
3
=-2, х
4
=2.
7) 4х
1
-3х
2
+ х
3
+5х
4
=7, 8) 2х
1
-2х
2
+ х
4
=-3,
х
1
-2х
2
- 2х
3
-3х
4
=3, 2х
1
+3х
2
+х
3
-3х
4
=-6,
3х
1
- х
2
+ 2х
3
=-1, 3х
1
+4х
2
-х
3
+2х
4
=0,
2х
1
+3х
2
+2х
3
-8х
4
=-7. х
1
+3х
2
+х
3
- х
4
=2.
Ответ: х
1
=2, х
2
=1, Ответ: х
1
=-2, х
2
=1,
х
3
=-3, х
4
=1. х
3
=4, х
4
=3.
9) х
1
+ х
2
- 6х
3
- 4х
4
=6, 10) 2х
1
-3х
2
+3х
3
+2х
4
=3,
3х
1
- х
2
-6х
3
- 4х
4
=2, 6х
1
+9х
2
-2х
3
- х
4
=-4,
2х
1
+3х
2
+9х
3
+2х
4
=6, 10х
1
+3х
2
-3х
3
- 2х
4
=3,
3х
1
+2х
2
+3х
3
+8х
4
=-7. 8х
1
+6х
2
+ х
3
+3х
4
=-7. 
                                    ПРИЛОЖЕНИЕ

                         ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

   Каждое задание состоит из 10 вариантов, и выполняются с применением конкретного
численного метода, указанного вначале задания. При выполнении задания необходимо ис-
пользовать один из языков программирования высокого уровня.
   Цель лабораторных работ:
   1. Усовершенствование навыков программирования;
   2. Практическое усвоение численных методов линейной алгебры.

                                 ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 2

                                      Задание № 2.1
Здесь даны 10 вариантов задания, в которых СЛАУ надо решить классическим методом Га-
усса:
   1) 2х1+2х2 - х3 + х4=4,   2) 2х1+3х2+11х3+5х4=2,
       4х1+3х2 - х3+2х4=6,        х1 + х2 + 5х3+2х4=1,
       8х1+5х2-3х3+4х4=12,      2х1 + х2 + 3х3+2х4=-3,
       3х1+3х2-2х3+2х4=6.         х1 + х2 + 3х3+4х4=-3.

      Ответ: х1=х2=1,            Ответ: х1=-2, х2=0,
             х3=х4=-1.                  х3=1, х4=-1.

   3) 2х1 + 5х2+4х3+ х4=20,    4) 3х1+4х2 + х3+2х4=-3,
       х1 + 3х2+2х3 + х4=11,      3х1+5х2+3х3+5х4=-6,
      2х1+10х2+9х3+7х4=40,        6х1+8х2 + х3+5х4=-8,
      3х1 + 8х2+9х3+2х4=37.       3х1+5х2+3х3+7х4=-8.

      Ответ: х1=1, х2=2,            Ответ: х1=2, х2=-2,
             х3=2, х4=0.                   х3=1, х4=-1.

   5) 7х1+9х2+4х3+2х4=2,       6) 3х1-2х2-5х3 + х4=3,
      2х1-2х2 + х3 + х4=6,        2х1-3х2 +х3+5х4=-3,
      5х1+6х2+3х3+2х4=3,           х1+2х2 - 4х4=-3,
      2х1+3х2 + х3 + х4=0.         х1 - х2-4х3+9х4=22.

   Ответ: х1=-0.4, х2=-1.2,      Ответ: х1=-1, х2=3,
          х3=3.4, х4=1.                 х3=-2, х4=2.

   7) 4х1-3х2 + х3+5х4=7,      8) 2х1-2х2     + х4=-3,
       х1-2х2 - 2х3 -3х4=3,       2х1+3х2 +х3-3х4=-6,
      3х1 - х2 + 2х3   =-1,       3х1+4х2 -х3 +2х4=0,
      2х1+3х2 +2х3 -8х4=-7.        х1+3х2+х3 - х4=2.

   Ответ: х1=2, х2=1,           Ответ: х1=-2, х2=1,
          х3=-3, х4=1.                 х3=4, х4=3.

   9) х1 + х2- 6х3 - 4х4=6,    10) 2х1-3х2+3х3 +2х4=3,
      3х1 - х2 -6х3 - 4х4=2,       6х1+9х2 -2х3 - х4=-4,
      2х1+3х2+9х3+2х4=6,         10х1+3х2-3х3- 2х4=3,
      3х1+2х2+3х3+8х4=-7.          8х1+6х2+ х3+3х4=-7.

Страницы