Численные методы линейной алгебры Учебное пособие. Ширапов Д.Ш. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

10) А=
97.2885.449.3
52.149.3131.2
85.367.2221.4
, b=
81.42
20.39
24.30
.
.353.1х,229.1х
,671.0х:Ответ
32
1
==
−
=
Задание № 2.5
Приведенные варианты решить методом Халецкого:
1) 3х
1
+х
2
- х
3
+2х
4
=6, 2) 2х
1
-4х
2
-3.25х
3
+ х
4
=4.84,
-5х
1
+х
2
+3х
3
-4х
4
=-12, 3х
1
-3х
2
- 4.3х
3
+8х
4
=8.89,
2х
1
+х
3
- х
4
=1, х
1
-5х
2
+3.3х
3
-20х
4
=-14.01,
х
1
-5х
2
+3х
3
-3х
4
=3. 2.5х
1
-4х
2
+ 2х
3
- 3х
4
=-20.29.
Ответ: х
1
=1, х
2
=-1, Ответ: х
1
=2.34, х
2
=4.51,
х
3
=2, х
4
=3. х
3
=-6, х
4
=-1.3.
3) 2х
1
- х
2
-6х
3
+3х
4
=-1, 4) 2х
1
+ х
2
+4х
3
+8х
4
=-1,
7х
1
-4х
2
+2х
3
-15х
4
=-32, х
1
+3х
2
-6х
3
+2х
4
=3,
х
1
- 2х
2
-4х
3
+ 9х
4
=5, 3х
1
-2х
2
+2х
3
-2х
4
=8,
х
1
- х
2
+2х
3
- 6х
4
=-8. 2х
1
- х
2
+ 2х
3
=4.
Ответ: х
1
=-3, х
2
=0, Ответ: х
1
=2, х
2
=-3,
х
3
=-0.5, х
4
=2/3. х
3
=-1.5, х
4
=0.5.
5) 2х
1
-5х
2
+3х
3
+х
4
=5, 6) х
1
+ 2х
2
+ 5х
3
+ 9х
4
=79,
3х
1
-7х
2
+3х
3
- х
4
=-1, 3х
1
+13х
2
+18х
3
+30х
4
=263,
5х
1
-9x
2
+6х
3
+2х
4
=7, 2х
1
+ 4х
2
+11х
3
+16х
4
=146,
4х
1
-6х
2
+3х
3
+ х
4
=8. х
1
+ 9х
2
+ 9х
3
+ 9х
4
=92.
Ответ: Система решений Ответ: х
1
=
7
6
104
, х
2
=
7
4
7
,
не имеет. х
3
=-10, х
4
=1.
7) 2х
1
+7х
2
+3х
3
+х
4
=5, 8) 3х
1
+х
2
- х
3
+2х
4
=6,
х
1
+3х
2
+5х
3
-2х
4
=3, -5х
1
+х
2
+3х
3
-4х
4
=-12,
х
1
+5х
2
-9х
3
+8х
4
=1, 2х
1
+ х
3
- х
4
=1,
5х
1
+18х
2
+4х
3
+5х
4
=12. х
1
-5х
2
+3х
3
-3х
4
=3.
Ответ: Система не определена, Ответ: х
1
=1, х
2
=-1,
т.е. имеет бесконечно много х
3=
2, х
4
=3.
решений.
9) 2х
1
-4х
2
-3.25х
3
+х
4
=4.84, 10) 2х
1
-х
2
+4х
3
-3х
4
+х
5
=11,
3х
1
-3х
2
- 4.3х
3
+8х
4
=8.89, -х
1
+х
2
+2х
3
+ х
4
+3х
5
=14,
х
1
-5х
2
+3.3х
3
-20х
4
=-14.01, 4х
1
+2х
2
+3х
3
+3х
4
-х
5
=4,
2.5х
1
-4х
2
+ 2х
3
- 3х
4
=-20.29. -3х
1
+х
2
+3х
3
+2х
4
+4х
5
=16,
Ответ: х
1
=2.34, х
2
=4.51, х
1
+3х
2
- х
3
+4х
4
+4х
5
=18.
х
3
=-6, х
4
=-1.3. Ответ: х
1
=1, х
2
=2, х
3
=1,
х
4
=-1, х
5
=4.
Задание № 2.6
Приведенные здесь варианты решить методом квадратных корней: 
        4.21 22.67 3.85        30.24 
                                      Ответ : х 1 = −0.671,
10) А=  2.31 31.49 1.52  , b=  39.20  .
        3.49 4.85 28.97        42.81 х 2 = 1.229, х 3 = 1.353.
                                     


                                  Задание № 2.5
Приведенные варианты решить методом Халецкого:

1) 3х1+х2 - х3+2х4=6,            2) 2х1-4х2-3.25х3+ х4=4.84,
   -5х1+х2+3х3-4х4=-12,              3х1-3х2 - 4.3х3+8х4=8.89,
    2х1    +х3 - х4=1,                х1-5х2+3.3х3-20х4=-14.01,
     х1-5х2+3х3-3х4=3.             2.5х1-4х2 + 2х3 - 3х4=-20.29.
Ответ: х1=1, х2=-1,                  Ответ: х1=2.34, х2=4.51,
        х3=2, х4=3.                           х3=-6, х4=-1.3.


3) 2х1- х2 -6х3+3х4=-1,           4) 2х1+ х2+4х3+8х4=-1,
   7х1-4х2+2х3-15х4=-32,               х1+3х2 -6х3+2х4=3,
    х1- 2х2 -4х3 + 9х4=5,             3х1-2х2+2х3-2х4=8,
    х1- х2+2х3 - 6х4=-8.              2х1- х2 + 2х3 =4.
Ответ: х1=-3, х2=0,                 Ответ: х1=2, х2=-3,
       х3=-0.5, х4=2/3.                     х3=-1.5, х4=0.5.

5) 2х1-5х2 +3х3+х4=5,            6) х1 + 2х2 + 5х3 + 9х4=79,
   3х1-7х2 +3х3- х4=-1,             3х1+13х2+18х3+30х4=263,
   5х1-9x2 +6х3+2х4=7,              2х1 + 4х2+11х3+16х4=146,
   4х1-6х2+3х3+ х4=8.                х1 + 9х2 + 9х3 + 9х4=92.
                                                     6           4
Ответ: Система решений            Ответ: х1= 104 , х2= 7 ,
                                                     7           7
        не имеет.                          х3=-10,       х4=1.

7) 2х1+7х2 +3х3+х4=5,       8) 3х1+х2 - х3+2х4=6,
      х1+3х2+5х3-2х4=3,        -5х1+х2 +3х3-4х4=-12,
      х1+5х2-9х3 +8х4=1,        2х1 + х3- х4=1,
    5х1+18х2+4х3+5х4=12.         х1-5х2 +3х3 -3х4=3.
Ответ: Система не определена, Ответ: х1=1, х2=-1,
т.е. имеет бесконечно много            х3=2, х4=3.
 решений.

9) 2х1-4х2-3.25х3+х4=4.84,     10) 2х1-х2+4х3-3х4+х5=11,
    3х1-3х2- 4.3х3+8х4=8.89,       -х1+х2+2х3+ х4+3х5=14,
     х1-5х2+3.3х3-20х4=-14.01,     4х1+2х2+3х3+3х4-х5=4,
  2.5х1-4х2+ 2х3 - 3х4=-20.29.    -3х1+х2 +3х3 +2х4+4х5=16,
Ответ: х1=2.34, х2=4.51,            х1+3х2- х3+4х4+4х5=18.
       х3=-6, х4=-1.3.            Ответ: х1=1, х2=2, х3=1,
                                          х4=-1, х5=4.

                                   Задание № 2.6
Приведенные здесь варианты решить методом квадратных корней:

Страницы