Численные методы линейной алгебры Учебное пособие. Ширапов Д.Ш. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

9) А=
−−
−
−−−
−−
−−
166717318509
1732731527
18151863
502682
97321
, b=
−
−
−
10856
222
81
320
78
.
Ответ: х
1
=-6, х
2
=-5, х
3
=-8, х
4
=5, х
5
=-7.
10) А=
−−−−
−
−
−
−
5724202893924
420964911340
289912964524
39134574
24402444
, b=
−
−
−
−
7363
8033
3519
490
436
.
Ответ: х
1
=-7, х
2
=-2, х
3
=-1, х
4
=-4, х
5
=9.
Задание № 2.7
Приведенные варианты СЛАУ решить методом прогонки:
1)
А=
−
−
1000
1210
0121
0001
, b=
2
0
0
0
. 2) А=
−
−
−
1000
1210
0121
0011
, b=
1
0
0
0
.
Ответ: х
1
=0, х
2
=0.66667, Ответ: х
1
=1, х
2
=1,
х
3
=1.33333, х
4
=2. х
3
=1, х
4
=1.
3) А=
−
−
−
−
−
−
−
−
−
62.110000000
164.11000000
0166.1100000
00168.110000
00017.11000
0000172.1100
00000174.110
000000176.11
0000000178.1
,
b=
−
−
2.3
0
0
0
0
0
0
0
3.2
, Ответ: х=
−
−
−
−
−
−
94436.2
56986.1
36979.0
18371.2
29884.3
42432.3
59099.2
08401.1
68314.0
.
4) А=
−
−
1000
1210
0121
0001
, b=
2
0
0
2
. 5) А=
−
−
1000
1210
0121
0011
, b=
1
2
2
1
.
Ответ: х
1
=2, х
2
=2, Ответ: х
1
=1.6, х
2
=-0.6,
х
3
=2, х
4
=2. х
3
=-0.8, х
4
=1. 
       1 −2 3       7   −9       78 
                                         
      − 2 8   −6    2   50       − 320 
9) А=  3 − 6 18 − 15 − 18  , b=  − 81  .
                                         
       7    2 − 15 273 173       222 
                                         
       − 9 50 − 18 173 1667      − 10856 
           Ответ: х1=-6, х2=-5, х3=-8, х4=5, х5=-7.

        4      4    24    40  − 24         − 436 
                                                  
        4      7    45   13   − 39         − 490 
10) А=  24    45   296    91  − 289  , b=  − 3519  .
                                                  
        40    13    91   964 − 420         − 8033 
                                                  
        − 24 − 39 − 289 − 420 572          7363 
           Ответ: х1=-7, х2=-2, х3=-1, х4=-4, х5=9.

                                 Задание № 2.7
Приведенные варианты СЛАУ решить методом прогонки:
      1 0        0 0        0            1 −1 0 0                  0
                                                                   
       1 − 2 1 0             0            1 − 2 1 0                 0
1) А=                    , b=      . 2) А=                       , b=   .
      0 1 − 2 1             0            0 1 − 2 1                 0
                                                                   
      0 0        0 1         2           0 0        0 1           1
  Ответ: х1=0, х2=0.66667,               Ответ: х1=1, х2=1,
    х3=1.33333, х4=2.                             х3=1, х4=1.
      − 1.78    1      0       0      0      0       0      0         0 
                                                                           
          1   − 1.76    1       0      0      0       0      0         0
                                                                           
      0         1   − 1.74     1      0      0       0      0         0 
      0         0      1    − 1.72    1      0       0      0         0 
     
3) А= 0          0      0       1    − 1.7    1       0      0         0 ,
                                                                           
      0         0      0       0      1   − 1.68     1      0         0 
      0         0      0       0      0      1    − 1.66    1         0 
      0         0      0       0      0      0       1   − 1.64       1 
                                                                           
      0         0      0       0      0      0       0      1      − 1.62 


             − 2.3                     0.68314 
                                                 
             0                         − 1.08401 
             0                         − 2.59099 
             0                         − 3.42432 
         b=  0  ,           Ответ: х=  − 3.29884  .
                                                 
             0                         − 2.18371 
             0                         − 0.36979 
             0                         1.56986 
                                                 
             − 3.2                     2.94436 

      1 0     0 0        2        1 1     0              0      1
                                                                 
        1 − 2 1 0          0           1 −2 1                0        2
4) А=               , b=   . 5) А=                           , b=   .
      0 1 − 2 1         0         0 1 − 2                1       2
                                                                 
      0 0     0 1        2        0 0     0              1      1
   Ответ: х1=2, х2=2,              Ответ: х1=1.6,              х2=-0.6,
          х3=2, х4=2.                     х3=-0.8,              х4=1.

Страницы