Численные методы линейной алгебры Учебное пособие. Ширапов Д.Ш. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

6) А=
−
−
−
1100
1210
0121
0021
, b=
1
0
1
2
. 7) А=
−
−
−
−
1100
1210
0121
0012
, b=
2
0
0
1
.
Ответ: х
1
=-6, х
2
=-4, Ответ: х
1
=-1, х
2
=-3,
х
3
=-1, х
4
=2. х
3
=-5, х
4
=-7.
8) А=
−
−
−−
1200
1210
0141
0001
, b=
2
0
1
5
. 9) А=
−
−
1000
1210
0112
0021
, b=
2
1
0
4
.
Ответ: х
1
=5, х
2
=3, Ответ: х
1
=-0.2222, х
2
=1.8889,
х
3
=-8, х
4
=-18. х
3
=1.4444, х
4
=2.
10) А=
−−
−
2100
1210
0221
0021
, b=
−
2
1
0
2
. Ответ: х=
−
−
75.0
5.1
25.1
5.0
.
ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 3
Задание № 3.1
Нижеприведенные варианты СЛАУ решить методом простой итерации и методом Зейделя:
1) А=
−
−
3.011.01.0
2.01.01.01
13.04.02.0
4.01.011.0
, b=
2
1
1
2
. Ответ: x=
−
6729.0
8651.1
1995.2
1680.1
.
2) А=
−
−
135.01
2.01.01.01
4215.0
5.0241
, b=
3
2
0
1
. Ответ: х=
−
1758.6
8681.1
8718.0
1355.3
.
3) А=
−
−
−
2.015.03
5.0241
1512
65.031
, b=
1
2
0
1
. Ответ: х=
−
−
7238.0
0216.1
5772.0
4167.0
.
4) А=
−
−−
−
−
3.05.024
5.0152
1512
3115.0
, b=
0
1
4
6
. Ответ: х=
−
−
6139.0
3884.0
6817.1
7924.2
. 
      1 − 2 0       0       2         2 −1 0 0             1
                                                            
        1 −2 1       0        1           1 −2 1      0          0
6) А=                  , b=   . 7) А=                  , b=   .
      0 1 − 2       1      0         0 1 − 2 1             0
                                                    
                                                    1 − 1
                                                                  2
      0 0     1     1      1         0 0                     
   Ответ: х1=-6, х2=-4,               Ответ: х1=-1, х2=-3,
          х3=-1, х4=2.                        х3=-5, х4=-7.
      1 0     0   0       5              1 2 0 0             4
                                                             
        1 − 4  − 1 0         1               2 − 1  1   0          0
8) А=                 , b=     . 9) А=                  , b=   .
      0 1 − 2    1        0             0 1 − 2 1           1
                                                             
      0 0      2 − 1       2            0 0 0 1              2
  Ответ: х1=5, х2=3,               Ответ: х1=-0.2222, х2=1.8889,
         х3=-8, х4=-18.                     х3=1.4444, х4=2.

       1 2    0  0        − 2                        0.5 
                                                            
         1 − 2 2  0  , b=  0  .                        − 1.25 
10) А=                                       Ответ: х=           .
        0 1 − 2 − 1       1                          − 1.5 
                                                            
       0 0    1  2        2                          0.75 


                                        ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 3

                                             Задание № 3.1

Нижеприведенные варианты СЛАУ решить методом простой итерации и методом Зейделя:

       − 0 .1   1   0.1 0.4        2             1.1680 
                                                          
       0.2     0.4 0.3 1          1              2.1995 
1) А=                         , b=   . Ответ: x=             .
          1    − 0.1 0.1 0.2         1                1.8651 
                                                          
       0 .1    0.1   1 0.3        2             − 0.6729 
                                                           

       −1    4   2 0.5        1                    3.1355 
                                                            
       0 .5  1   2   4         0                   0.8718 
2) А=                    , b=   .       Ответ: х=             .
         1 − 0.1 0.1 0.2          2                      1.8681 
                                                            
       1    0.5  3   1                            − 6.1758 
                                3                            

      1    3   0.5 6        1                      − 0.4167 
                                                            
      2    1    5 −1         0                     − 0.5772 
3) А=                  , b=   .         Ответ: х=             .
        −1  4    2 0.5          2                        1.0216 
                                                            
       3 − 0.5 1 0.2        1                      0.7238 
                                                            

       0.5 1 − 1  3          6                     2.7924 
                                                            
       2   1  5  −1          4                     1.6817 
4) А=                  , b=   .         Ответ: х=             .
         2 − 5 1 − 0.5          1                       − 0.3884 
                                                            
       4 − 2 0.5 0.3         0                     − 0.6139 
                                                            

Страницы