Численные методы линейной алгебры Учебное пособие. Ширапов Д.Ш. - 52 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Ответ: х
1
=0.8465, х
2
=1.8536, Ответ: х
1
=2.0438, х
2
=2.0159,
х
3
=1.1637, х
4
=-0.0944. х
3
=0.2868, х
4
=-0.7996.
5) -х
1
+4х
2
+ 7х
3
+13х
4
=7, 6) -5х
1
+ х
2
- 6х
3
-13х
4
=10,
-6х
1
+3х
2
-11х
3
-1.5х
4
=11, 3х
1
+4х
2
-12х
3
+4х
4
=11,
3х
1
+7х
2
- 2х
3
+ х
4
=8, -2х
1
-15х
2
+7х
3
- 4х
4
=9,
5х
1
- х
2
+ 3х
3
+0.5х
4
=5. 11х
1
+ 5х
2
-3х
3
+2.5х
4
=13.
Ответ: х
1
=2.2550, х
2
=-1.0038, Ответ: х
1
=1.5732, х
2
=-1.1289,
х
3
=-2.8524, х
4
=2.5567. х
3
=-1.2018, х
4
=-0.9065.
7) х
1
-7х
2
+ 3х
3
- 12х
4
=5, 8) 3х
1
+ 2х
2
- 7х
3
-14х
4
=12,
-5х
1
-3х
2
+15х
3
+ 6х
4
=10, -4х
1
- х
2
+10х
3
+4х
4
=10,
-2х
1
+8х
2
+ 3х
3
- 2х
4
=9, 5х
1
-16х
2
+ 4х
3
- 5х
4
=15,
7х
1
- х
2
+ 5х
3
+0.5х
4
=7. 11х
1
- 6х
2
+ 3х
3
- х
4
=9.
Ответ: х
1
=0.3366, х
2
=0.6671, Ответ: х
1
=0.2387, х
2
=0.1065,
х
3
=1.1122, х
4
=-0.4997. х
3
=1.7780, х
4
=-1.6798.
9) 5х
1
-6х
2
+ х
3
+14х
4
=10, 10) х
1
- 8х
2
+5х
3
-15х
4
=11,
-3х
1
+7х
2
-13х
3
+ 2х
4
=8, -х
1
+ 7х
2
+12х
3
- 2х
4
=9,
х
1
-10х
2
+ 6х
3
- 2х
4
=9, 3х
1
-11х
2
+ 4х
3
- 3х
4
=10,
9х
1
+5х
2
- 3х
3
+ х
4
=7. 13х
1
+ 6х
2
- 5х
3
+1.5х
4
=12.
Ответ: х
1
=1.2105, х
2
=-1.8826, Ответ: х
1
=1.363, х
2
=-0.1370,
х
3
=-1.9676, х
4
=-0.3843. х
3
=0.8985, х
4
=-0.2699.
ЗАДАНИЯ К ГЛАВЕ 4
Тестовые примеры
Здесь приведены 10 примеров, которые могут быть использованы при предварительной
отладке программ, составленных с применением различных численных методов решения за-
дач на собственные значения.
1)
Найти все собственные значения на основе классического метода Якоби:
А=
10975
91086
78107
5675
. Ответ:
.289.30
,858.3
,843.0
,010.0
4
3
2
1
=λ
=λ
=λ
=λ
2)
Найти все собственные значения на основе барьерного метода Якоби:
А=
122.044.066.0
22.0132.054.0
44.032.0142.0
66.054.042.01
. Ответ:
.2422607.0
,6382838.0
,7967067.0
,3227488.2
4
3
2
1
=λ
=λ
=λ
=λ
3)
Найти все собственные значения с применением экономической стратегии выбора анну-
лируемого элемента: