Численные методы линейной алгебры Учебное пособие. Ширапов Д.Ш. - 53 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

А=
26.008.006.014.0
08.028.004.012.0
06.004.014.002.0
14.012.002.022.0
. Ответ:
.06.0
,12.0
,24.0
,48.0
4
3
2
1
=λ
=λ
=λ
=λ
4)
Найти все собственные значения и соответствующие им собственные вектора методом
итерации:
А=
612
152
224
. Ответ:
.1260.2
,4867.4
,3874.8
3
2
1
=λ
=λ
=λ
х
1
=
1
1
1
с
с7720.0
с8077.0
, х
2
=
2
2
2
с9473.0
с
с2170.0
,
х
3
=
3
3
3
с3698.0
с5673.0
с
,
где с
1
, с
2
, с
3
произвольные постоянные, отличные от нуля.
5)
Найти максимальное по модулю собственное значение с применением степенного мето-
да:
А=
122.044.066.0
22.0132.054.0
44.032.0142.0
66.054.042.01
. Ответ: λ
max
=2.3227488.
6)
Найти минимальное по модулю собственное значение с применением обратного степен-
ного метода:
А=
97531
78642
56703
34064
12345
. Ответ: λ
min
=-1.096595.
7)
Найти минимальное по модулю собственное значение с применением обратного степен-
ного метода со сдвигом:
А=
34.022627417.001414214.00
22627417.0132.053740115.0
01414214.032.0160811183.0
053740115.060811183.066.1
.
Ответ:
λ
min
=0.24226071.
8)
Найти все собственные значения с применением
QL – алгоритма:
А=
596207.17397369.1269851.0006235.0
229326.0970687.12308033.4049099.0
058717.07119.5811654.11287865.0
008814.0422908.0870086.1509882.5
.
Ответ:
λ
1
=-17.86303, λ
2
=-17.15266, λ
3
=-7.57404, λ
4
=-5.2987.
9)
Найти все собственные значения с применением
QR – алгоритма: