Численные методы линейной алгебры Учебное пособие. Ширапов Д.Ш. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

5) А=
−
−−
−−
1135
2163
5.0632
65.031
, b=
4
3
0
2
. Ответ: х=
−
6536.0
1080.0
1417.0
2666.0
.
6) А=
−
−
−
−
7.0513
5.0164
725.12
2.01.05.01
, b=
−
6
8
5
10
. Ответ: х=
−
−
−
2398.14
8773.9
4098.11
2108.2
.
7) А=
−
−
−
−−−
15.032
1.075.06
7213
7.0114
, b=
−
9
8
10
5
. Ответ: х=
−
−
3796.1
5885.3
3250.1
7198.2
.
8) А=
−
−
−−
−
2.05.023
5.0175
5.0632
5.6321
, b=
7
11
6
4
. Ответ: х=
−
−
3966.2
2123.0
3353.0
3361.0
.
9)
А=
−−
−
−
−
5.2327
9.0351
9.07.85.34
85.223
, b=
9
13
11
8
. Ответ: х=
4088.1
9849.1
3733.1
4046.0
.
10) А=
−
−
−
−
5.0236
5.147.61
5.28.823
9314
, b=
7
4
2
5
. Ответ: х=
−
9358.0
4801.0
0065.0
0841.0
.
Задание № 3.2
Приведенные здесь варианты СЛАУ решить методом релаксации:
1) 2х
1
+3х
2
+20х
3
- х
4
=-10, 2) х
1
- 5х
2
+6х
3
+13х
4
=15,
3х
1
+2х
2
+ х
3
+20х
4
=15, х
1
+10х
2
- х
3
+ 2х
4
=10,
10х
1
- х
2
+ 2х
3
- 3х
4
=1, 3х
1
+ 4х
2
-15х
3
- 8х
4
=8,
х
1
+10х
2
- х
3
+ 2х
4
=5. 15х
1
- 2х
2
+ 3х
3
- 6х
4
=5.
Ответ: х
1
=0.3111, х
2
=0.3722, Ответ: х
1
=1.0602, х
2
=0.4256,
х
3
=-0.5772, х
4
=0.195. х
3
=-1.1501, х
4
=1.7668.
3) 3х
1
+7х
2
- 8х
3
- 19х
4
=8, 4) 6х
1
- 9х
2
+ х
3
-17х
4
=8,
5х
1
- 8х
2
+15х
3
-1.5х
4
=7, х
1
+ 7х
2
-11х
3
-2.5х
4
=15,
2х
1
+ 6х
2
-2.5х
3
- х
4
=10, -5х
1
+10х
2
+3х
3
-1.5х
4
=12,
7х
1
+2х
2
- 3х
3
+1.5х
4
=6. 9х
1
- 3х
2
- 4х
3
+1.5х
4
=10. 
       1    3 0.5 6         2                    0.2666 
                                                          
       − 2 − 3 6 0.5        0                    0.1417 
5) А=                 , b=   .        Ответ: х=             .
         3 − 6 −1 2            3                      − 0.1080 
                                                          
       5 −3 1     1                             0.6536 
                             4                             

       1 0.5 − 0.1 0.2         10                  − 2.2108 
                                                             
       2 − 1.5 2    7          5                   − 11.4098 
6) А=                    , b=   .       Ответ: х=              .
        4   6   − 1 0 .5           8                    − 9.8773 
                                                             
       3 −1                                        14.2398 
               5   0 .7        − 6                           

       − 4 1 − 1 − 0.7        5                     − 2.7198 
                                                             
       3 −1 2      7          10                    − 1.3250 
7) А=                   , b=   .         Ответ: х=             .
         6 0.5 7 − 0.1            8                       3.5885 
                                                             
       2   3 0.5 − 1                               1.3796 
                               − 9                            

      1 − 2    3      6 .5         4                0.3361 
                                                             
      2 3     − 6 − 0 .5           6                − 0.3353 
8) А=                         , b=   . Ответ: х=                .
        5 7    −1      0 .5          11                 − 0.2123 
                                                             
       3 2 − 0.5 0.2               7                2.3966 
                                                             
      3     2    − 2.5      8          8              0.4046 
                                                             
       4 − 3.5 8.7         0 .9         11            1.3733 
9) А=                              , b=   . Ответ: х=           .
        −1   5      3       0 .9         13               1.9849 
                                                             
      7    −2      3      − 2.5       9              1.4088 
                                                              

       4 1 −3      9          5                    0.0841 
                                                            
        3 − 2 8.8 2.5         2                    − 0.0065 
10) А=                  , b=   .        Ответ: х=             .
         1 6.7 4 − 1.5           4                       0.4801 
                                                            
       6 3             
                2 − 0.5                             0.9358 
                              7                              


                                             Задание № 3.2

Приведенные здесь варианты СЛАУ решить методом релаксации:

1) 2х1+3х2+20х3- х4=-10,              2) х1- 5х2+6х3+13х4=15,
   3х1+2х2+ х3+20х4=15,                   х1+10х2- х3+ 2х4=10,
  10х1- х2+ 2х3- 3х4=1,                  3х1+ 4х2-15х3- 8х4=8,
    х1+10х2- х3+ 2х4=5.                 15х1- 2х2+ 3х3- 6х4=5.

Ответ: х1=0.3111, х2=0.3722,         Ответ: х1=1.0602, х2=0.4256,
       х3=-0.5772, х4=0.195.              х3=-1.1501, х4=1.7668.

3) 3х1+7х2- 8х3- 19х4=8,             4) 6х1- 9х2+ х3-17х4=8,
   5х1- 8х2+15х3-1.5х4=7,                х1+ 7х2-11х3-2.5х4=15,
   2х1+ 6х2-2.5х3- х4=10,              -5х1+10х2+3х3-1.5х4=12,
   7х1+2х2- 3х3+1.5х4=6.                9х1- 3х2- 4х3+1.5х4=10.

Страницы