Численные методы линейной алгебры Учебное пособие. Ширапов Д.Ш. - 48 стр.

      1 2 3       4         5 
                            
      2 1 2       3         1           Ответ : х 1 = −2,
1) А=                  , b=        .
        3 2 1      2         1  х = 2, х = −3, х = 3.
                                      2      3          4
      4 3 2       1        − 5
                             
       1 −2        3      1          3 
                                     
      − 2 1       − 2 − 1            − 4       Ответ : х 1 = 1,
2) А=                         , b=   .
         3 −2       1      5             7     х 2 = 1, х 3 = 1, х 4 = 1.
                                     
       1 −1        5      3         8 
                                      

      5 7 6 5          23 
                       
       7 10 8 7        32                     Ответ : х 1 = 1,
3) А=            , b=   .
        6 8 10 9          33                  х 2 = 1, х 3 = 1, х 4 = 1.
                       
       5 7 9 10        31 
                       

       1    0.42 0.54 0.66        .3 
                                              Ответ :
       0.42  1   0.32 0.44        .5 
4) А=                        , b=   . х 1 = −1.258, х 2 = 0.044,
        0.54 0.32  1   0.22         .7
                                   х = 1.039, х = 1.482.
       0.66 0.44 0.22  1            
                                    .9 
                                            3           4
      

       3 .1 1 .5 1 .0   10.83 
                                 Ответ : х 1 = 1.3,
5) А= 1.5 2.5 0.5  , b=  9.20  .
      1.0 0.5 4.2       17.10  х 2 = 2.2, х 3 = 3.5.
                              

       0.135   0.188 0.191 0.178         0.3516 
                                                
       0.188   0.262 0.265 0.247         0.4887 
6) А=                               , b=           .
        0.191   0.265 0.281 0.266          0.5105 
                                                
       0.178   0.247 0.266 0.255        0.4818 
                                                 
       Ответ: х1=0.4, х2=0.5, х3=0.6, х4=0.5.
       4.33 − 1.12 − 1.08 1.14         3.52 
                                              
       − 1.12 4.33  0.24 − 1.22        1.57 
7) А=                             , b=           .
        − 1.08 0.24  7.21 − 3.22          0.54 
                                              
       1.14 − 1.22 − 3.22 5.43         − 1.09 
                                              
   Ответ: х1=1.04625, х2=0.56278, х3=0.11100, х4=-0.22812.
       − 3 − 3 − 18 − 30 18          327 
                                         
       −3    −1   −4   − 48  8       291 
8) А=  − 18 − 4   − 6 − 274 6  , b= 1290  .
                                         
       − 30 − 48 − 274 119  19       275 
                                         
       18    8     6    19  216     1720 
         Ответ: х1=-7, х2=-2, х3=-1, х4=-4, х5=9.