Курс лекций по математике для направления 020700 - Геология. Широкова Е.А - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

3
ОГЛАВЛЕНИЕ
СЕМЕСТР 1 ........................................................................................................................................ 7
КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ........................................................................................................................ 7
Точка на прямой .................................................................................................................................. 7
Точка на плоскости. ............................................................................................................................ 7
Точка в пространстве. ......................................................................................................................... 8
Расстояние между двумя точками. .................................................................................................. 10
ВЕКТОРЫ .............................................................................................................................................. 10
Линейные преобразования векторов. .............................................................................................. 12
Скалярное произведение векторов. ................................................................................................. 13
Векторное произведение векторов. ................................................................................................. 14
Смешанное произведение векторов. ............................................................................................... 16
Векторы произвольной размерности. ............................................................................................. 16
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ .................................................................... 17
Прямая. ............................................................................................................................................... 17
Кривые второго порядка. ................................................................................................................. 19
Эллипс. ............................................................................................................................................... 19
Гипербола. ......................................................................................................................................... 20
Парабола. ........................................................................................................................................... 21
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ................................................................ 22
Прямая в пространстве. .................................................................................................................... 22
Плоскость. .......................................................................................................................................... 23
Взаимное расположение прямой и плоскости. .............................................................................. 24
Расстояние от точки до плоскости. ................................................................................................. 25
Взаимное расположение двух плоскостей...................................................................................... 26
Взаимное расположение трех плоскостей. ..................................................................................... 26
Поверхности второго порядка. ........................................................................................................ 27
Цилиндрические поверхности. ........................................................................................................ 28
Конические поверхности. ................................................................................................................. 28
Поверхности вращения. .................................................................................................................... 29
Поверхности с эллиптическими сечениями. .................................................................................. 31
ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ............................................................................................... 33
Системы линейных уравнений. ....................................................................................................... 33
Матрицы. Действия над матрицами. ............................................................................................... 34
Определители. ................................................................................................................................... 35
Линейные отображения. ................................................................................................................... 37
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ........................................................................................................ 38
Переменные и постоянные величины. ............................................................................................ 38
Аксиоматика действительных чисел ............................................................................................... 38
Функция. Способы ее задания ......................................................................................................... 40
Последовательности ......................................................................................................................... 42
Предел числовой последовательности ............................................................................................ 43
Предел функции. Свойства пределов .............................................................................................. 44
Бесконечно малые и бесконечно большие функции ..................................................................... 47
Свойства пределов функций ............................................................................................................ 48
Первый замечательный предел ........................................................................................................ 49 
                                                               ОГЛАВЛЕНИЕ
СЕМЕСТР 1 ........................................................................................................................................ 7
КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ........................................................................................................................ 7
 Точка на прямой .................................................................................................................................. 7
 Точка на плоскости. ............................................................................................................................ 7
 Точка в пространстве. ......................................................................................................................... 8
 Расстояние между двумя точками. .................................................................................................. 10

ВЕКТОРЫ .............................................................................................................................................. 10
  Линейные преобразования векторов. .............................................................................................. 12
  Скалярное произведение векторов. ................................................................................................. 13
  Векторное произведение векторов. ................................................................................................. 14
  Смешанное произведение векторов. ............................................................................................... 16
  Векторы произвольной размерности. ............................................................................................. 16

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ .................................................................... 17
 Прямая. ............................................................................................................................................... 17
 Кривые второго порядка. ................................................................................................................. 19
 Эллипс. ............................................................................................................................................... 19
 Гипербола. ......................................................................................................................................... 20
 Парабола. ........................................................................................................................................... 21

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ ................................................................ 22
 Прямая в пространстве. .................................................................................................................... 22
 Плоскость. .......................................................................................................................................... 23
 Взаимное расположение прямой и плоскости. .............................................................................. 24
 Расстояние от точки до плоскости. ................................................................................................. 25
 Взаимное расположение двух плоскостей...................................................................................... 26
 Взаимное расположение трех плоскостей. ..................................................................................... 26
 Поверхности второго порядка. ........................................................................................................ 27
 Цилиндрические поверхности. ........................................................................................................ 28
 Конические поверхности. ................................................................................................................. 28
 Поверхности вращения. .................................................................................................................... 29
 Поверхности с эллиптическими сечениями. .................................................................................. 31

ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ............................................................................................... 33
  Системы линейных уравнений. ....................................................................................................... 33
  Матрицы. Действия над матрицами. ............................................................................................... 34
  Определители. ................................................................................................................................... 35
  Линейные отображения. ................................................................................................................... 37

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ........................................................................................................ 38
 Переменные и постоянные величины. ............................................................................................ 38
 Аксиоматика действительных чисел ............................................................................................... 38
 Функция. Способы ее задания ......................................................................................................... 40
 Последовательности ......................................................................................................................... 42
 Предел числовой последовательности ............................................................................................ 43
 Предел функции. Свойства пределов.............................................................................................. 44
 Бесконечно малые и бесконечно большие функции ..................................................................... 47
 Свойства пределов функций ............................................................................................................ 48
 Первый замечательный предел ........................................................................................................ 49

                                                                            3

Страницы