Курс лекций по математике для направления 020700 - Геология. Широкова Е.А - 4 стр.

   Второй замечательный предел и его следствия ............................................................................. 50
   Непрерывность функции .................................................................................................................. 51
   Свойства непрерывных функций .................................................................................................... 51
   Точки разрыва функции ................................................................................................................... 52
   Вычисление пределов ....................................................................................................................... 53
   Правила вычисления предела .......................................................................................................... 54
   Производная. Дифференциал функции .......................................................................................... 55
   Правила дифференцирования .......................................................................................................... 58
   Производная обратной функции ..................................................................................................... 58
   Производная параметрически заданной функции ......................................................................... 59
   Таблица производных ....................................................................................................................... 59
   Примеры вычисления производных ................................................................................................ 60
   Дифференцирование неявно заданных функций ........................................................................... 61
   Дифференцирование функций, заданных параметрически .......................................................... 61
   «Логарифмическое» дифференцирование ...................................................................................... 61
   Теоремы о дифференцируемых функциях ..................................................................................... 62
   Производные и дифференциалы высших порядков ..................................................................... 63
   Формула Тейлора .............................................................................................................................. 64
   Примеры разложений элементарных функций по формуле Маклорена. .................................... 65
   Приложения производной функции ................................................................................................ 67
                                                                                                    0 
   Правило Лопиталя (Правило раскрытия неопределенностей                                             и  )....................................... 67
                                                                                                    0 
   Теорема о возрастании (убывании) функции y  f x  на интервале ....................................... 68
   Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке ........................................................... 70
   Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба. ................................................................... 71
   Асимптоты кривой ............................................................................................................................ 72
   Исследование функции, построение ее графика ............................................................................ 75

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ..................................................................................................... 79
 Первообразная, множество первообразных ................................................................................... 79
 Приемы интегрирования .................................................................................................................. 81

СЕМЕСТР 2 ...................................................................................................................................... 84
ИНТЕГРАЛ РИМАНА........................................................................................................................ 84
 Площадь криволинейной трапеции ................................................................................................. 84
 Свойства интеграла Римана. ............................................................................................................ 85
 Формула Ньютона-Лейбница........................................................................................................... 86
 Приложения интеграла Римана ....................................................................................................... 87
 Несобственный интеграл по бесконечному промежутку ............................................................. 89
 Приближенное вычисление интеграла Римана .............................................................................. 90

ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ............................................................................................. 92
 Многомерные пространства ............................................................................................................. 93
 Предел функции многих переменных. ............................................................................................ 93
 Непрерывность функции многих переменных в точке. ................................................................ 94
 Дифференцируемость функции многих переменных ................................................................... 94
 Геометрический смысл частных производных функции двух переменных ............................... 96
 Касательная плоскость к поверхности, заданной в явном виде ................................................... 97
 Дифференцируемость вектор-функции многих переменных ....................................................... 97
 Производная матрица суперпозиции вектор-функций ................................................................. 98
 Якобиан .............................................................................................................................................. 98
                                                                            4