Курс лекций по математике для направления 020700 - Геология. Широкова Е.А - 5 стр.

   Касательная плоскость к поверхности, заданной параметрически .............................................. 99
   Производная по направлению. ...................................................................................................... 100
   Частные производные высших порядков ..................................................................................... 100
   Дифференциалы высших порядков ............................................................................................... 101
   Формула Тейлора для функции многих переменных .................................................................. 101
   Локальный экстремум функции многих переменных ................................................................. 102
   Наибольшее и наименьшее значения функции двух переменных в области............................ 103
   Метод наименьших квадратов ....................................................................................................... 104

КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ .................................................................................................................. 106
  Двойной интеграл. .......................................................................................................................... 107
  Свойства двойного интеграла. ....................................................................................................... 108
  Вычисление двойного интеграла. .................................................................................................. 108
  Замена переменных в двойном интеграле. ................................................................................... 109
  Вычисление площади поверхности с помощью двойного интеграла........................................ 110
  Тройные интегралы......................................................................................................................... 110
  Свойства тройного интеграла. ....................................................................................................... 111
  Вычисление тройного интеграла. .................................................................................................. 112
  Замена переменных в тройном интеграле. ................................................................................... 112

КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ................................................................................................. 113
  Криволинейный интеграл 1-го рода. ............................................................................................. 113
  Способ вычисления криволинейного интеграла первого рода. ................................................. 114
  Криволинейный интеграл 2-го рода. ............................................................................................. 114
  Способ вычисления криволинейного интеграла второго рода. .................................................. 116
  Связь между криволинейным интегралом второго рода вдоль замкнутой кривой на плоскости
  и двойным интегралом. Формула Грина. .................................................................................... 116
  Условие независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования на
  плоскости. ........................................................................................................................................ 117

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ .................................................................................................. 118
 Поверхностный интеграл первого рода. ....................................................................................... 118
 Вычисление поверхностного интеграла первого рода. ............................................................... 119
 Поверхностный интеграл второго рода. ....................................................................................... 119
 Вычисление поверхностного интеграла второго рода. ............................................................... 121
 Связь криволинейного интеграла второго рода по замкнутой кривой в пространстве с
 поверхностным интегралом. Формула Стокса ............................................................................. 121
 Связь интеграла по замкнутой поверхности с тройным интегралом по телу, ограниченному
 этой поверхностью. Формула Гаусса-Остроградского ............................................................... 122

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ ........................................................................................................... 123
  Характеристики скалярного поля. ................................................................................................. 123
  Характеристики векторного поля. ................................................................................................. 124
  Специальные векторные поля. ....................................................................................................... 127
  Разложение произвольного векторного поля. .............................................................................. 128

СЕМЕСТР 3 .................................................................................................................................... 129
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ ............................................................................................. 129
  Аксиоматика операций над множествами .................................................................................... 130

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ ................................................................................................... 132
  Функции на множестве натуральных чисел в комбинаторике ................................................... 132
                                                                           5