ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
поверхностью, прилипает к нему и движется со скоростью тела.
Ближайшие смежные слои жидкости также приходят в движение, но
получаемая ими скорость тем меньше, чем дальше они находятся от тела.
Таким образом, при вычислении сопротивления среды следует учитывать
трение отдельных слоев жидкости относительно друг друга, а не трение
твердого тела о жидкость. Слои жидкости движутся с различными
скоростями, непрерывно меняющимися от слоя к слою. Величина,
характеризующая быстроту изменения скорости на единицу длины
перпендикулярно направлению движения слоев, называется градиентом
скорости:
.
x
V
dx
Vd
lim
x
∆
∆
=
→∆
rr
0
(1)
Градиент есть вектор, направленный в сторону наибольшего
возрастания скорости движения жидкости.
Предположим, что вектор скорости течения имеет постоянное вдоль
всего потока направление (ламинарное течение) и меняется только вдоль
одного направления (например, оси ОХ). Возникшее под действием
внешних сил поступательное движение слоя всегда накладывается на
непрерывное движение частиц в этом слое. Участвуя в тепловом
движении, частицы, переходя из более быстрого слоя в более медленный,
переносят некоторое количество движения
Vm
r
и ускоряют его.
Одновременно частицы из прилегающих слоев, движущихся с меньшей
скоростью, проникают в слой, движущийся быстрее, и этим уменьшают
общее количество движения слоя, т. е. тормозят его. В результате такого
взаимодействия слоев жидкости общее количество движения одного слоя
уменьшается, а другого (соседнего) – увеличивается.
Изменение количества движения связано с действием сил и, согласно
второму закону Ньютона, пропорционально им:
(
)
.F
dt
Vmd
n
i
i
∑
=
=
1
r
r
(2)
В свою очередь изменение импульса связано с наличием градиента
скорости
dx
Vd
r
. Тогда сила внутреннего трения
тр
F
r
должна быть
пропорциональна градиенту скорости и площади поверхности
S
соприкасающихся слоев жидкости, т. е.
,S
dx
Vd
F
тр
⋅−=
r
r
η
(3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
