ВУЗ:
Составители:
44
Рис. 5.4. Схема магнитоэлектрического механизма
Для рассматриваемой схемы механизма уравнение моментов сил имеет вид
M
и
+ M
д
+ M
п
= M
вр
, (5.25)
здесь M
и
– момент количества движения (инерционный момент); M
д
– демпфи-
рующий момент (момент успокоения); M
п
– позиционный момент (противодей-
ствующий момент); M
вр
– вращающий момент.
Моменты можно выразить через соответствующие коэффициенты:
M
и
= Jϕ''; M
д
= Kϕ'; M
п
= Cϕ; M
вр
= BSWI. (5.26)
Здесь ϕ – угол отклонения подвижной части от состояния равновесия; ϕ', ϕ'' –
первая и вторая производные; J – момент инерции подвижной системы; K – ко-
эффициент демпфирования; C – суммарная жесткость противодействующих
пружин; B – магнитная индукция в воздушном зазоре; W – число витков рамки;
S – активная площадь рамки (S = bl, b – ширина, l – длина активной стороны
рамки); I – ток, протекающий через рамку.
Подставляя (5.26) в (5.25), получим дифференциальное уравнение прибора
Jϕ'' + Kϕ' + Cϕ = BSWI. (5.27)
Характеристическое уравнение
Jp
2
+ Kp + C = 0
можно записать в виде
p
2
+ 2αp + ω
2
o
= 0, (5.28)
здесь α = K/2J; ω
o
=
JC /
.
Параметр ω
o
имеет определенный физический смысл – он определяет кру-
говую частоту собственных недемпфированных колебаний системы.
Для электромагнитного успокоения, при отсутствии металлического корпу-
са рамки, имеем
K = (BSW)
2
/(R
из
+ R
н
), (5.29)
здесь R
из
– сопротивление рамки измерительного механизма; R
н
– сопротивле-
ние внешней цепи (наружное).
В установившемся режиме производные ϕ'', ϕ' равны нулю, тогда
ϕ
уст
= (BSW/C)⋅I. (5.30)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
