Экономика общественного сектора. Шкребела Е.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

14
обстоятельствах может предпочесть размещение, не являющееся эффективным по Парето, такому,
которому удовлетворяет условиям Парето-эффективности. Кроме того, если есть возможность
достичь различных Парето-эффективных состояний, возникает ситуация выбора между ними.
В предыдущем разделе было сформулировано определение равновесия по Вальрасу
(конкурентного равновесия). Важно, что наличие такого равновесия при весьма слабых
предпосылках относительно предпочтений домохозяйств (или индивидуумов) обеспечивает
достижение Парето-эффективного размещения.
Утверждение 1
. (Первая теорема общественного благосостояния)
Если предпочтения локально ненасыщаемы и (p*,A*) − равновесие по Вальрасу, то A* −
Парето-эффективное размещение.
Как уже говорилось, не всякое Парето-эффективное размещение может восприниматься
обществом как безусловно желательное. Интересно, что данную теорему можно сформулировать в
более общем виде, расширив множество рассматриваемых равновесий, и при этом получить по сути
дела описание возможности вмешательства в результат функционирования экономики.
Определение. В экономике ({X
h
,
h
f }, {
h
x ,
h
β
}, {Y
j
}), размещение A*=(x*,y*) и вектор цен
p* представляют собой ценовое равновесие с трансфертами, если существует распределение уровней
богатства (W
1
,…W
H
), удовлетворяющее условию
∑
∑
∑
+=
j
j
h
h
h
h
ypxpW ***:
1. для каждой фирмы j вектор *
j
y максимизирует прибыль на Y
j
, то есть
jjjj
Yyypyp ∈∀≥⋅ ***,
2. для любого домохозяйства h набор
*
h
x является оптимальным выбором по
предпочтениям
h
f на бюджетном множестве
B
h
=}*:{
h
hjj
WxpXx ≤∈ , то есть
hh
Bx ∈* и
hhh
h
h
Bxxx ∈∀f*,
3. размещение является доступным и на каждом рынке достигается равновесие, то есть
∑∑∑
===
+=
M
j
j
H
h
h
H
h
h
yxx
111
* .
Утверждение 2.
Первая теорема общественного благосостояния (для ценового равновесия с
трансфертами).
Если предпочтения локально ненасыщаемы и если (p*,A*)
− ценовое равновесие с
трансфертами, то A*
− Парето-эффективное размещение.
В частности, отсюда следует, что равновесие с нулевыми трансфертами будет Парето-
эффективным, то есть справедливо Утверждение 1. 
обстоятельствах может предпочесть размещение, не являющееся эффективным по Парето, такому,
которому удовлетворяет условиям Парето-эффективности. Кроме того, если есть возможность
достичь различных Парето-эффективных состояний, возникает ситуация выбора между ними.
       В предыдущем разделе было сформулировано определение равновесия по Вальрасу
(конкурентного равновесия). Важно, что наличие такого равновесия при весьма слабых
предпосылках относительно предпочтений домохозяйств (или индивидуумов) обеспечивает
достижение Парето-эффективного размещения.
       Утверждение 1. (Первая теорема общественного благосостояния)
       Если предпочтения локально ненасыщаемы и (p*,A*) − равновесие по Вальрасу, то A* −
Парето-эффективное размещение.
       Как уже говорилось, не всякое Парето-эффективное размещение может восприниматься
обществом как безусловно желательное. Интересно, что данную теорему можно сформулировать в
более общем виде, расширив множество рассматриваемых равновесий, и при этом получить по сути
дела описание возможности вмешательства в результат функционирования экономики.
       Определение. В экономике ({Xh, f h }, { x h , β h }, {Yj}), размещение A*=(x*,y*) и вектор цен
p* представляют собой ценовое равновесие с трансфертами, если существует распределение уровней
богатства (W1,…WH), удовлетворяющее условию              ∑W
                                                         h
                                                              h   = p * ∑ x h + ∑ p * y j *:
                                                                         h       j


       1. для каждой фирмы j вектор y j * максимизирует прибыль на Yj, то есть

                    p *⋅y j * ≥ p * y j   ∀y j ∈ Y j ,
       2. для любого домохозяйства h набор                        xh *   является оптимальным выбором по
предпочтениям f h на бюджетном множестве

       Bh= {x j ∈ X j : p * x h ≤ Wh } , то есть

        xh*∈ Bh и
        xh * fh xh         ∀x h ∈ B h ,
       3. размещение является доступным и на каждом рынке достигается равновесие, то есть
        H              H          M

       ∑x
        h =1
               h
                   * = ∑xh + ∑ y j .
                      h =1        j =1


       Утверждение 2. Первая теорема общественного благосостояния (для ценового равновесия с
трансфертами).
       Если предпочтения локально ненасыщаемы и если (p*,A*) − ценовое равновесие с
трансфертами, то A* − Парето-эффективное размещение.
       В частности, отсюда следует, что равновесие с нулевыми трансфертами будет Парето-
эффективным, то есть справедливо Утверждение 1.


                                                                                                      14

Страницы