Экономика общественного сектора. Шкребела Е.В. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

16
1. для каждой фирмы j вектор *
j
y максимизирует прибыль на Y
j
, то есть
jjjj
Yyypyp ∈∀≥⋅ ***,
2. для любого домохозяйства h набор
*
h
x
удовлетворяет условию:
если
*
h
h
h
xx f , то
h
h
Wxp ≥*
3. размещение является доступным и на каждом рынке достигается равновесие, то есть
∑∑∑
===
+=
M
j
j
H
h
h
H
h
h
yxx
111
* .
Утверждение
. Вторая теорема общественного благосостояния.
В экономике ({X
h
,
h
f }, {
h
x ,
h
β
}, {Y
j
}), в которой все предпочтения выпуклы и локально
ненасыщаемы и все производственные множества выпуклы, для всякого Парето-эффективного
размещения
A*=(x*,y*) существует ненулевой вектор цен p*, такой что (p*,A*) есть ценовое
квазиравновесие с трансфертами.
Однако нас интересует равновесие. При наложении некоторых дополнительных условий
можно показать, что квазиравновесие будет являться равновесием.
Утверждение
. Если потребительское множество X
h
для любого домохозяйства h является
выпуклым, а предпочтения всех домохозяйств непрерывны, то всякое ценовое квазиравновесие с
трансфертами, при котором уровни распределяемого богатства положительны для каждого
домохозяйства, является ценовым равновесием с трансфертом.
К сожалению, условия, при которых выполняется вторая теорема общественного
благосостояния редко выполняются и обычно невозможно отделить эффективность от рассмотрения
распределения. Во-первых, если в реальной экономике рынки не являются ни полными, ни
конкурентными, перераспределение первоначальной наделенности и предоставление далее рынкам
возможности разместить ресурсы, не будет обязательно приводить эфективному размещению.
Во-вторых, если предпочтения и технология не выпуклы, относительные цены могут не
поддерживать желаемое эффективное размещение как конкурентное равновесие.
Также может оказаться невозможным выполнить такое первоначальное распределение,
которое требуется в теореме.
Несложно вывести условия Парето-эффективности для случая, когда функции полезности
строго квазивогнуты, производственные множества строго выпуклы и равновесие достигается во
внутренней точке.
Эти условия включают равенство для любой пары благ предельных норм замещения всех
потребителей (условие эффективности потребления);
Равенство для каждого потребителя предельной нормы замещения потреблением любого из
товаров предложения фактора и предельного продукта данного фактора (условие эффективности
предложения продукта); 
       1. для каждой фирмы j вектор y j * максимизирует прибыль на Yj, то есть

                    p *⋅y j * ≥ p * y j   ∀y j ∈ Y j ,
       2. для любого домохозяйства h набор x h * удовлетворяет условию:
       если x h f h x h * , то p * x h ≥ Wh
       3. размещение является доступным и на каждом рынке достигается равновесие, то есть
        H              H        M

        ∑x
        h =1
               h
                   * = ∑xh + ∑ y j .
                      h =1      j =1


       Утверждение. Вторая теорема общественного благосостояния.
       В экономике ({Xh, f h }, { x h , β h }, {Yj}), в которой все предпочтения выпуклы и локально
ненасыщаемы и все производственные множества выпуклы,              для всякого Парето-эффективного
размещения A*=(x*,y*)            существует ненулевой вектор цен p*, такой что (p*,A*) есть ценовое
квазиравновесие с трансфертами.
       Однако нас интересует равновесие. При наложении некоторых дополнительных условий
можно показать, что квазиравновесие будет являться равновесием.
       Утверждение. Если потребительское множество Xh для любого домохозяйства h является
выпуклым, а предпочтения всех домохозяйств непрерывны, то всякое ценовое квазиравновесие с
трансфертами, при котором уровни распределяемого богатства положительны для каждого
домохозяйства, является ценовым равновесием с трансфертом.
       К сожалению, условия, при которых выполняется вторая теорема общественного
благосостояния редко выполняются и обычно невозможно отделить эффективность от рассмотрения
распределения. Во-первых, если в реальной экономике рынки не являются ни полными, ни
конкурентными, перераспределение первоначальной наделенности и предоставление далее рынкам
возможности разместить ресурсы, не будет обязательно приводить эфективному размещению.
       Во-вторых, если предпочтения и технология не выпуклы, относительные цены могут не
поддерживать желаемое эффективное размещение как конкурентное равновесие.
       Также может оказаться невозможным выполнить такое первоначальное распределение,
которое требуется в теореме.
       Несложно вывести условия Парето-эффективности для случая, когда функции полезности
строго квазивогнуты, производственные множества строго выпуклы и равновесие достигается во
внутренней точке.
       Эти условия включают равенство для любой пары благ предельных норм замещения всех
потребителей (условие эффективности потребления);
       Равенство для каждого потребителя предельной нормы замещения потреблением любого из
товаров предложения фактора и предельного продукта данного фактора (условие эффективности
предложения продукта);

                                                                                                 16

Страницы