Экономика общественного сектора. Шкребела Е.В. - 54 стр.

        При этом полезность зависит от объема Q потребления блага (или возможностей,
предоставляемых клубом, так как при одинаковом потреблении это одно и тоже), предполагается,
что в большом бассейне при прочих равных плавать приятнее.
        То есть в силу однородности Ui=Ui(yi,Q,N)= U(yi, Q,N)=U(y,Q,N), где
        yi −      потребление частного блага i-м индивидуумом ( индексы опускаются в силу
однородности, а в последнем равенстве − поскольку из соображений симметрии результат будет
одинаков для каждого члена клуба),
        Q − уровень предоставленного клубом блага,
        N − число членов клуба.
        (2) Первоначальная наделенность задается вектором (I, 0,0), где I − доход индивидуума.
               (3) Функция полезности U монотонно возрастает по y, Q, квазивогнута на
      пространстве (y,Q), дважды непрерывно дифференцируема.
                   (4)       N полагаем непрерывной (для упрощения вычислений, чтобы не работать
          с неравенствами, при большом клубе результат не будет существенно отличаться).
                   (5)       Существует беззатратный механизм исключения.
                   (6)       Существует такое количество членов клуба N , начиная с которого
          полезность, получаемая при прочих равных каждым членом клуба снижается при
          принятии в клуб нового члена. При этом предположим, что до достижения N рост числа
          членов клуба увеличивает полезность остальных. Это не влияет существенно на выводы
          модели, но описывает положение, свойственное многим клубам − в них организуются не
          только ради потребления собственно услуг клуба, но и ради общения. Например, в случае
          бассейна при слишком мало числе посетителей невозможно организовать игру в водное
          поло.
                             ∂U                 ∂U
                   То есть      > 0 при N ≤ N ,    < 0 при N > N .
                             ∂N                 ∂N
                   (7)       Издержки клуба задаются функцией
                                         ∂С      ∂C
                   C (Q,N), такой, что      > 0,    > 0.
                                         ∂Q      ∂N
                   То есть предельные издержки производства Q положительны, и издержки клуба на
         поддержание его возможности предоставлять благо Q растут по мере интенсивности его
         использования. Например, если имеется в виду бассейн, то при большем числе
         посещающих надо чаще менять воду, в парке придется чаще убирать мусор, на спортивном
         поле пересеивать траву и т.д.
                   Бюджетное ограничение члена клуба имеет вид:
             С (Q, N )
        y+             = I , то есть член клуба может израсходовать свой экзогенно заданный доход на
                N
потребление частного блага и на уплату взноса за членство в клубе, равного 1/N от издержек клуба.
                                                                                                  54