Надежность. Оценивание вероятностей отказов. Шлыков Г.П. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

17
момент Т
о
>Т
норм
, т.е. находится за вторым (нормальным) перио-
дом.
Тогда функция ненадёжности от износа (безусловная)
() ()
dТТfТ,tQ
tТ
T
∫
+
∗
=
0
0
иои
,
где
f
и
(Т) - плотность вероятностей нормального распределения
времени до отказа от износа (см. рис. 8,б).
Наложим условие, что до момента
Т
о
отказа не было. Это
означает, что рассматривается не вся кривая плотности, а от мо-
мента
Т
о
и более (рисунок 9,а). Известно, что площадь под кри-
вой плотности равна интегралу
()
1
0
=
∫
∞
dTТf .
Рисунок 9 - К определению вероятности отказа за время t, начиная с Т
о
Но для условной плотности единице должна равняться
площадь рассматриваемой части (от Т
о
до ∞).
Приведение этой площади к единице называется нормиро-
ванием и осуществляется путем деления безусловной функции
()
tQ
∗
и
на площадь указанной части под кривой плотности:
Т
1
Т
М
f
и
(Т)
t
Т
о
М
1
Q
и
(Т)
R
и
(Т)
2
3
4
а)
б)
момент То >Тнорм, т.е. находится за вторым (нормальным) перио-
дом.
     Тогда функция ненадёжности от износа (безусловная)
                                         Т 0 +t
                        Qи∗   (t ,Т о ) = ∫ f и (Т ) dТ ,
                                          T0

где fи(Т) - плотность вероятностей нормального распределения
времени до отказа от износа (см. рис. 8,б).
      Наложим условие, что до момента То отказа не было. Это
означает, что рассматривается не вся кривая плотности, а от мо-
мента То и более (рисунок 9,а). Известно, что площадь под кри-
вой плотности равна интегралу
                                ∞

                                ∫ f (Т ) dT = 1 .
                                0
    fи(Т)

                                                                    а)



                           То t          М                      Т



         1                      1
                                     2
                   Rи(Т)                               Qи (Т)
                                                                    б)
                                     4
                                 3
                                         М                      Т
   Рисунок 9 - К определению вероятности отказа за время t, начиная с То

        Но для условной плотности единице должна равняться
площадь рассматриваемой части (от То до ∞).
        Приведение этой площади к единице называется нормиро-
ванием и осуществляется путем деления безусловной функции
Qи∗ (t ) на площадь указанной части под кривой плотности:

                                                                           17

Страницы