ВУЗ:
Составители:
9
изделия не отказать до заданного момента времени. Она
определяется выражением
() { } { }
(
)
(
)
tQeetPtPtR
tt
−==−−=≤τ−=>τ=
λ−λ−
1111,
и представляется графиком, показанным на рисунке 2.
Рисунок 2 - Функция надёжности изделия
Эта функция монотонно убывает от значения
R(0) = 1 и
стремится к R(
t → ∞) = 0.
Вид функции распределения и значение параметра λ
получают экспериментально из многочисленных опытов над
однотипными изделиями.
Например, в течение некоторого интервала времени
t
1
проводят испытания
N однотипных изделий в одинаковых
условиях. В результате не отказало
n изделий (n < N). Тогда
отношение
Nn
, при достаточно большом значении N, даст
оценку
R(t
1
), т.е. точку на функции R(t). Фиксируя моменты
отказов изделий за длительное время испытаний можно
приблизительно восстановить всю функцию
R(t).
Но вернемся к функции ненадёжности
Q(t), которая
представляет собой интегральную функцию распределения
случайной величины
τ. Как известно, плотность вероятности
определяется через вычисление первой производной от функции
распределения:
() ()
t
etFtf
λ−
λ=
′
=
,
где
t > 0 (см. рисунок 3).
1
R
t
изделия не отказать до заданного момента времени. Она определяется выражением ( ) R(t ) = P{ τ > t } = 1 − P{ τ ≤ t } = 1 − 1 − e − λt = e − λt = 1 − Q(t ) , и представляется графиком, показанным на рисунке 2. R 1 t Рисунок 2 - Функция надёжности изделия Эта функция монотонно убывает от значения R(0) = 1 и стремится к R(t → ∞) = 0. Вид функции распределения и значение параметра λ получают экспериментально из многочисленных опытов над однотипными изделиями. Например, в течение некоторого интервала времени t1 проводят испытания N однотипных изделий в одинаковых условиях. В результате не отказало n изделий (n < N). Тогда отношение n N , при достаточно большом значении N, даст оценку R(t1), т.е. точку на функции R(t). Фиксируя моменты отказов изделий за длительное время испытаний можно приблизительно восстановить всю функцию R(t). Но вернемся к функции ненадёжности Q(t), которая представляет собой интегральную функцию распределения случайной величины τ. Как известно, плотность вероятности определяется через вычисление первой производной от функции распределения: f (t ) = F ′(t ) = λe − λt , где t > 0 (см. рисунок 3). 9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »