Теория измерений: уравнения, модели, оценивание точности. Шлыков Г.П. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

50
Рисунок 2.15 – Вариант структурной метрологической модели,
учитывающей аддитивные погрешности звеньев.
Откуда выражение для аддитивной погрешности, приве-
денной к выходу примет вид
21
21211
1 SS
SSS
y
+
∆
−
∆
=∆ .
Учитывая, что
1
21
>>SS
и то, что погрешности рас-
сматриваются предельные (±), получим приведенную к выходу
аддитивную погрешность соединения звеньев
2
2
1
∆+
∆
=∆
S
y
.
Приведем погрешность ко входу:
S
y
x
∆
=∆
, но так как
2
1
S
S =
,
221
S
x
∆
+
∆
=
∆
.
Погрешность первого звена полностью входит в общую
аддитивную погрешность, а погрешность второго – путем при-
ведения через коэффициент S
2
.
Математическая метрологическая модель, как это из-
вестно, это две формулы:
2
δδ = (мультипликативная погрешность);
221
S
x
∆+∆=
∆
(аддитивная погрешность).
Наиболее полной метрологическая модель будет, если
кроме инструментальных погрешностей звеньев, будут учтены
∆
1
y = ∆
y
х = 0
+
S
2
S
1
+
−
∆
2
        х=0                                              y = ∆y
                 −        +             S1

                              ∆1

                                        S2           +
                                                         ∆2

     Рисунок 2.15 – Вариант структурной метрологической модели,
учитывающей аддитивные погрешности звеньев.
       Откуда выражение для аддитивной погрешности, приве-
денной к выходу примет вид
                                   ∆1S1 − ∆ 2 S1S 2
                          ∆y =                      .
                                     1 + S1S 2
       Учитывая, что S 1 S 2 >> 1 и то, что погрешности рас-
сматриваются предельные (±), получим приведенную к выходу
аддитивную погрешность соединения звеньев
                                        ∆1
                              ∆y =         + ∆2 .
                                        S2
                                                         ∆y
       Приведем погрешность ко входу: ∆ x =                   , но так как
                                                          S
     1
S=      ,
     S2
                              ∆ x = ∆1 + ∆ 2 S 2 .
        Погрешность первого звена полностью входит в общую
аддитивную погрешность, а погрешность второго – путем при-
ведения через коэффициент S2.
        Математическая метрологическая модель, как это из-
вестно, это две формулы:
        δ = δ 2 (мультипликативная погрешность);
        ∆ x = ∆1 + ∆ 2 S 2 (аддитивная погрешность).
      Наиболее полной метрологическая модель будет, если
кроме инструментальных погрешностей звеньев, будут учтены

                                   50

Страницы